我很难理解如何确定我的程序的运行时间，有没有简单的方法可以做到这一点？另外，当我尝试搜索数组中的特定元素时，为什么时间复杂度是 O(1) 而不是 O(n)？ （我认为是 O(n)，因为在最坏的情况下，您必须遍历整个数组才能确定元素是否存在）
【问题讨论】：
标签： java algorithm computer-science
O(n) 要求您首先定义“n”可能是什么。说，任务是：
给定一个大小为 t 的整数数组 a 和一个特定整数 x，返回x在a中出现的第一个索引>;如果 x 不在 a 中，则返回 -1。
然后，我想到了这个算法：
for (int i = 0; i < a.length; i++) if (a[i] == x) return i;
return -1;
这个算法是O(t)。
这是什么意思？
好吧，做一个图表。在 x 轴上，放置“所用时间”（或所用内存；您可以根据需要测量空间复杂度或时间复杂度）。在 y 轴上，输入“t”：该数组的大小。
现在，开始运行您的算法。首先是一个 1 大小的数组，然后是一个 2 大小的数组，然后继续。最终是一个百万大小的数组。把它画出来。
在 0 点附近（小阵列）到处都是。 wild 摆动 - 你更多地测量 JVM 启动时间，你的音乐播放器是否正在切换到下一首曲目，你的浏览器是否在做一些工作，谁知道呢。一团糟。但最终这条线会稳定下来。一旦您的输入数组中有几百万个项目，热点启动、VM 预热、音乐播放器 - 这些都不再对测量产生有意义的影响。
一旦线路稳定下来，它会是什么样子？
O(n) 算法说：“它看起来像一条非水平直线”。因为如果你绘制y = C*x，（为C选择任何常数），那看起来就像一条非水平直线。
O(1) 算法看起来像一条水平线（为什么？因为 y = C 看起来像那样）。 O(n^2) 算法看起来就像 y = x^2 所做的那样，如果你绘制它，等等。就像y = 812398x^2 + 234124124x 最终看起来几乎和y = x^2 一样，只要你“向右走得足够远”，在O(x) 表示法中，常数因子和黯然失色的因子（812398 是常数，234124124x部分黯然失色）被忽略。这是关于“图表最终会是什么样子？”，而这些方面根本不会影响这一点。
现在您知道O(n) 的含义了。然后解释为什么这个算法是O(n) 是微不足道的：如果你的数组中有一百万个数字，你必须查看潜在的一百万个条目来找出答案。谁告诉你它是O(1) 是错误的，或者你更有可能听错了。也许他们在谈论：
为这个任务提供一些优化的集合，确定给定整数 x 是否在数据结构 a 中有多难？里面有 t 个元素吗？
对于数组，答案是O(n)，但如果a 是HashSet，答案是O(1)。哈希集不需要检查每个元素。
【讨论】：
在数组中搜索是 O(n)。就像这样，如果您的数组中有 n 项，则您要查找的项有可能位于数组的末尾。所以你需要检查每个元素，我们称之为动作。由于有 n 个元素，因此有 n 个动作，因此 O(n)。
【讨论】：