在 O(n+mlogm) 时间内对数组进行排序答案

【问题标题】：sort on arrays in O(n+mlogm) time在 O(n+mlogm) 时间内对数组进行排序
【发布时间】：2016-11-02 08:57:08
【问题描述】：

我在做一些算法的事情。有两个数组，长度为 n 的数组 A 已按升序排序，而长度为 m 的数组 B 未按升序排序。这个问题要求我们生成一个数组，其中 m+n 个整数按升序排序。它应该在 o(n+mlogm) 时间内终止。我认为首先对 B 执行合并排序，这可能需要 o(mlogm) 时间。然后对 A 和 B 执行归并排序，但显然需要更多时间。还有其他解决办法吗？

【问题讨论】：

Merge two arrays efficiently - one sorted, another unsorted的可能重复

标签： algorithm data-structures computer-science

【解决方案1】：

你说得对，第一步是在 O(mlogm) 中对第二个数组进行排序。

但是第二步是简单的合并排序数组，需要 O(n + m)

（合并等于mergesort的Merge阶段。Arbitrary example）

所以总体复杂度是 O(mlogm + m + n) = O(mlogm + n)

【讨论】：

似乎是对的，复杂度将是 O(n + m + mlogm) -> O(n + mlogm)