寻找复利的系列

Question

如果您添加 y 数量的钱并且每年获得 z% 的利息，我遇到了一个问题，即在 x 年后在一个欠款帐户中找到总金额。

求总量的方程式是 F = Y[(1+z/100)+(1+z/100)^2+...+(1+z/100)^x]

我正在尝试找到一种方法来使用递归来完成此操作，而无需调用 pow() 函数。我想我可以用一个系列来解决这个问题，所以我得出的结论是 f(x) = f(x-1) + f(x-1)*(1+z/100) 然后我意识到整个系列乘以 (1+z/100)，这不是我想要的。我希望有人能帮我弄清楚这个系列，如果可能的话。谢谢！

Answer 1

这个问题并不难。可能是geometric progression?

Let (1+z/100)=q
q+q^2+...+q^x=(q-q^x)/(1-q)