非常简单的时间复杂性问题答案

【问题标题】：Very simple time Complexity question非常简单的时间复杂性问题
【发布时间】：2011-07-28 21:36:09
【问题描述】：

如果我有一个函数：8x+5y+20z=n 我想使用穷举搜索来找到数字 n 的 x,y,z 的所有可能解。搜索 x,y,z 的可能范围分别是 [0,n/8] [0,n/5] 和 [0,n/20]，如果我使用嵌套的 for 循环，那么我的时间复杂度是 O( n^3/8*5*20) 对吗？

我昨天被一个不会说简单英语的人介绍给我的算法分析很糟糕......

请给点建议

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您通常会省略渐近符号中的常量...所以 O(n^3)。假设您只是在寻找整数解决方案（对于给定的 n），那么您的复杂性是正确的，假设您没有尝试任何过于花哨的东西来修剪搜索空间（即，您检查整个间隔）。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以通过设置一些条件来大幅降低计算时间：

【讨论】：