熵和直方图

Question

我尝试从我的工作区读取一个文件，并使用灰度直方图计算每个图像带的一阶熵 这是我的尝试，我可以使用加载功能读取 .mat 文件

clc
I = load('file.mat'); 
E = entropy(I);
hist(E);
figure
plot(E);

更新： 这是代码：

I = load('file.mat'); 
E = zeros(1,size(I,3));

for idx = 1 : size(I,3)
    %// Calculate PDF
    chan = I(:,:,idx);
    h = imhist(chan);

end

现在，我收到此错误：

再次感谢您的帮助

Answer 1

回想一下熵（香农）定义为：

在这种情况下，b = 2。你需要做的是假设我们有一张灰度图像，我们需要找到图像的概率分布函数，然后使用上面的定义来计算我们的熵。 MATLAB 中的 entropy 命令已经为我们完成了这项工作，但从您的 cmets 来看，您希望从第一原则开始执行此操作。只需按照我上面概述的程序即可。因此，对于灰度图像，我们首先需要通过imhist抓取图像的直方图，然后通过图像中的像素总数对其进行归一化，得到概率分布函数。

因此，如果您的图像被加载到im 并且是灰度的，那么您就是这样计算熵的：

%// Grab image data
im = I.indian_pines_corrected;

%// Calculate PDF
h = imhist(I);
h = h / numel(I);

%// Set any entries in the PDF that are 0 to 1 so log calculation works
h(h == 0) = 1;

%// Calculate entropy
E = -sum(h.*log2(h));

---

上面的代码通过了我们已经概述的逻辑。但是，请看第三行代码。概率分布函数中的任何条目为 0，log 计算将生成一个无效数字，因此为了使log 函数安全地将其设为 0，我们将 PDF 中的任何值设置为 0 到 1，这样log(1) = 0。本质上，熵计算将忽略这些条目，以便我们可以正确计算值。

因为你有一个color图像，你所要做的就是把每个颜色通道当作一个单独的灰度图像，所以我们可以使用上面的代码循环每个通道。只需将每个颜色通道提取为灰度图像，并计算每个颜色通道的熵。因此，假设I 是彩色图像：

%// Grab image data
im = I.indian_pines_corrected;

E = zeros(1,size(I,3));

for idx = 1 : size(I,3)
    %// Calculate PDF
    chan = I(:,:,idx);
    h = imhist(chan);
    h = h / numel(chan);

    %// Find any entries in the PDF that are 0 to 1 so log calculation works
    h(h == 0) = 1;

    %// Calculate entropy
    E(idx) = -sum(h.*log2(h));
end

E 将是一个数组，其中每个元素都会告诉您每个颜色通道的熵。因此，第一个元素将是第一个通道（红色）的熵，第二个元素将是第二个（绿色），依此类推。