从 Pre 和 In order 构建二叉树答案

【问题标题】：Building Binary Tree from Pre and In order从 Pre 和 In order 构建二叉树
【发布时间】：2013-08-12 04:38:22
【问题描述】：

我正在尝试从有序和预购构建二叉树。每个节点都保存一个整数值的数据。我在使用这些数组时遇到了问题：

预购：3,9,2,6,1,1,1,4
有序：2,9,3,1,1,1,6,4

这是从中提取遍历的原始树：

问题是我写的函数不能区分连续相等的数字。

这是C语言中的函数：

TREE createTreeFromPreAndIn(int pre[], int in[], int n){
    TREE res;
    res.root = createTreeFromPreAndInHelper(pre, in, n);
    return res;
}

TNODE* createTreeFromPreAndInHelper(int pre[], int in[], int n){
    int index;
    TNODE* rootL, *rootR, *root;

    if (n == 0)
        return NULL;
    else {
        index = findIndex(in, n, pre[0]); //returns the index of the first appearance of pre[0] in 'in'
        rootL = createTreeFromPreAndInHelper(pre+1, in, index);
        rootR = createTreeFromPreAndInHelper(pre+1+index, in+index+1, n-index-1);
        root = createNewTreeNode(pre[0], rootL, rootR);
        return root;
    }
}

提前致谢

【问题讨论】：

当您有重复时，树结构可能不明确。您只是在寻找一种解决方案吗？
是的，我正在寻找特定的解决方案。当有重复时，有没有办法从 pre 和 order 中构建特定的树？
{In,Pre}Order 是在构建二叉树之后遍历二叉树的方法。你怎么知道你已经在或预购的序列？
我从我已经拥有的树中提取它们（我想发布树的图像，但我没有足够的声望点）。在我的示例中，“1,1,1”实际上是一个以 1 为根，左右子节点均为 1 的子树。
您能否更具体地说明您所说的“特定树”的含义？您是说您已经对树的结构有所了解，还是您的意思是在所有可能的树中，您正在寻找最符合某些标准（例如具有最小深度）的树？

标签： c binary-tree traversal

【解决方案1】：

您没有足够的要求来识别确切的图像。你上面的树也可以表示为

              Fig 1                       Fig 2                      Fig 3

                3                          3                           3   
               / \                        / \                         / \
              9   6                      9   6                       9   6
             /   / \                    /   / \                     /   / \
            2   1   4                  2   1   4                   2   1   4
               / \                        /                             \
              1   1                      1                               1 
                                        /                               / 
                                       1                               1

上述所有树都根据您的启动提供相同的订购和预购集。

按顺序= { 2,9,3,1,1,1,6,4 }

预购= { 3,9,2,6,1,1,1,4}

有歧义。因此，您无法使用此信息识别确切的树。您必须指定其他信息才能解决此问题。

如果你想重新创建它，你可以尝试在数组中包含边界。

例如：使用 -1 指定无子节点（假设我的节点值在任何情况下都不会是 -1）。

图一：

按顺序：{-1,2,-1,9,-1,3,-1,1,-1,1,-1,1,-1,6,-1,4,-1 }

预购：{3,9,2,-1,-1,-1,6,1,1,-1,-1,1,-1,-1,4,-1,-1 }

图2：

按顺序：{-1,2,-1,9,-1,3,-1,1,-1,1,-1,1,-1,6,-1,4,-1 }

预购：{3,9,2,-1,-1,-1,6,1,1,1,-1,-1,-1,-1,4,-1,-1 }

显然预购会发生变化，它可以帮助您避免歧义并重新创建所需的结构。

【讨论】：

非常感谢您的帮助。仅使用遍历，有没有办法确定一棵树的样子？如果我给出树的深度，如果树的深度为 4（底部的“1,1”可能在左侧或右侧），对于这棵特定的树，我仍然有两个选项。
即使你指定了树的深度，你也会遇到上面第二个和第三个图的歧义。我在上面只描述了 3 个结构，并且存在更多结构，您将面临歧义。 @DavidTzoor
为什么你的输入数组只有节点值。为什么不能将边界存储在其中以重新创建确切的结构。如果不指定边界，您将始终以歧义告终。 @DavidTzoor
那是他们在课堂上教我们的方式，但是当我尝试上面的例子时，我遇到了歧义。你说的边界是什么意思？ “固定”数组应该是什么样子？
@DavidTzoor 检查编辑。它将向您解释边界。它只是我脑海中闪现的一个快速解决方案。

【解决方案2】：

歧义源于叶节点未完全定义的事实。为不被构建的节点定义一个占位符（0 或 -1），并使用括号来显示列表的结构。

预购：3(9(2)(0))(6 (1(1)(1)) (4)) 带括号和占位符零，不带括号相同的数字序列可以“加括号" 为 3(9(2)(0))(6(1)(1(1)(4)))。

重复的数字与歧义无关。数字没有定义它在结构中的位置。相反，这是一个预序二叉树，根据定义，每个节点（即父节点）都有左右子节点，但每个子节点都可以是有两个子节点的父节点！因此，元素列表必须将树“填充”到它的叶子。

【讨论】：