Ocaml 中的嵌套“Let”表达式

Question

全部：

如何在“Curry”语法中编写以下内容：

let y = 2 in
let f x = x + y in
let f x = let y = 3 in f y in
f 5

我起初尝试过这样的事情：

(y -> (f -> ((f x -> f 5) (y -> f y) 3)) x + y) 2

但是这似乎没有正确评估。

更好的是使用 Lambda 表达式来查看绑定。

谢谢！

Answer 1

let v = e1 in e2 转换为 lambda 演算为 (\v.e2)(e1)（我使用反斜杠表示 lambda）。所以，你的例子是

(\y1.(\f1.(\f2.f2 5)(\x2.(\y2.f1(y2))(3)))(\x1.x1+y1))(2)

我使用 alpha 转换来区分其他名称相同的变量。观察到中间的f变成了f1，即你的例子第三行f y中的f使用了第二行定义的f，而不是即将使用的f在第三行中定义。换句话说，您的定义不是递归的；你使用的是let，而不是let rec。

题外话：将let rec 转换为 lambda 演算需要一个定点组合器Y（或一些类似的技术）。 Y 的特点是Y(f) 减少到f(Y(f)) 的性质。然后，let rec v = e1 in e2 大致翻译为(\v.e2)(Y(\v.e1))。