表达式模板中子表达式的嵌套

Question

我们正在编写一个表达式模板库来处理具有稀疏梯度向量（一阶自动微分）的值的操作。我试图弄清楚如何根据表达式是否是临时的，通过引用或值来嵌套子表达式。

我们有一个 Scalar 类，它包含一个值和一个稀疏梯度向量。我们使用表达式模板（如 Eigen）来防止构造和分配过多的临时 Scalar 对象。因此我们有类Scalar 继承自ScalarBase<Scalar> (CRTP)。

ScalarBase< Left > 和 ScalarBase< Right > 类型的对象之间的二元运算（例如 +、*）返回一个继承自 ScalarBase< ScalarBinaryOp<Left, Right,BinaryOp> > 的 ScalarBinaryOp<Left, Right,BinaryOp> 对象：

template< typename Left, typename Right >
ScalarBinaryOp< Left, Right, BinaryAdditionOp > operator+(
    const ScalarBase< Left >& left, const ScalarBase< Right >& right )
{
    return ScalarBinaryOp< Left, Right, BinaryAdditionOp >( static_cast< const Left& >( left ),
        static_cast< const Right& >( right ), BinaryAdditionOp{} );
}

ScalarBinaryOp 必须持有一个值或对Left 和Right 类型的操作数对象的引用。持有者的类型由RefTypeSelector< Expression >::Type的模板特化定义。

目前这始终是一个 const 引用。它目前适用于我们的测试用例，但持有对临时子表达式的引用似乎不正确或不安全。

显然我们也不希望复制包含稀疏梯度向量的Scalar 对象。如果x 和y 是Scalar，则表达式x+y 应该保持对x 和y 的常量引用。但是，如果f 是从Scalar 到Scalar 的函数，则x+f(y) 应该持有对x 的常量引用和f(y) 的值。

因此我想传递有关子表达式是否是临时的信息。我可以将它添加到表达式类型参数中：

ScalarBinaryOp< typename Left, typename Right, typename BinaryOp , bool LeftIsTemporary, bool RightIsTemporary >

和RefTypeSelector:

RefTypeSelector< Expression, ExpressionIsTemporary >::Type

但是我需要为每个二元运算符定义 4 种方法：

ScalarBinaryOp< Left, Right, BinaryAdditionOp, false, false > operator+(
    const ScalarBase< Left >& left, const ScalarBase< Right >& right );
ScalarBinaryOp< Left, Right, BinaryAdditionOp, false, true > operator+(
    const ScalarBase< Left >& left, ScalarBase< Right >&& right );
ScalarBinaryOp< Left, Right, BinaryAdditionOp, true, false > operator+(
    ScalarBase< Left >&& left, const ScalarBase< Right >& right );
ScalarBinaryOp< Left, Right, BinaryAdditionOp, true, true > operator+(
    ScalarBase< Left >&& left, ScalarBase< Right >&& right )

我希望能够通过完美的转发来实现这一点。但是我不知道如何在这里实现这一点。首先，我不能使用简单的“通用参考”，因为它们几乎可以匹配任何东西。我想可能将通用引用和 SFINAE 结合起来只允许某些参数类型，但我不确定这是要走的路。另外我想知道我是否可以对有关 Left 和 Right 最初是左值还是右值引用的信息进行编码，这些信息在 Left 和 Right 类型中参数化 ScalarBinaryOp 而不是使用 2 个额外的布尔参数以及如何检索该信息。

我必须支持 gcc 4.8.5，它主要符合 c++11。

2019/08/15 更新：实施

template < typename Expr >
class RefTypeSelector
{
   private:
   using Expr1 = typename std::decay<Expr>::type;
   public:
   using Type = typename std::conditional<std::is_lvalue_reference<Expr>::value, const Expr1&,Expr1>::type;
};

template< typename Left, typename Right, typename Op >
class ScalarBinaryOp : public ScalarBase< ScalarBinaryOp< Left, Right, Op > >
{

public:

    template <typename L, typename R>
    ScalarBinaryOp( L&& left, R&& right, const Op& op )
        : left_( std::forward<L>(left) )
        , right_( std::forward<R>(right) ))
        , ...
    {
    ...
    }

    ...

private:
    /** LHS expression */
    typename RefTypeSelector< Left >::Type left_;

    /** RHS expression */
    typename RefTypeSelector< Right >::Type right_;

...
}   

template< typename Left, typename Right,
typename Left1 = typename std::decay<Left>::type,
typename Right1 = typename std::decay<Right>::type,
typename std::enable_if<std::is_base_of<ScalarBase<Left1>, Left1>::value,int>::type = 0,
typename std::enable_if<std::is_base_of<ScalarBase<Right1>, Right1>::value,int>::type = 0 >
ScalarBinaryOp< Left, Right, BinaryAdditionOp > operator+(
    Left&& left, Right&& right )
{

    return ScalarBinaryOp< Left, Right, BinaryAdditionOp >( std::forward<Left>( left ),
        std::forward<Right>( right ), BinaryAdditionOp{} );
}

Answer 1

您可以将左值/右值信息编码为Left 和Right 类型。例如：

ScalarBinaryOp<Left&&, Right&&> operator+(
    ScalarBase<Left>&& left, ScalarBase<Right>&& right)
{
    return ...;
}

ScalarBinaryOp 是这样的：

template<class L, class R>
struct ScalarBinaryOp
{
    using Left = std::remove_reference_t<L>;
    using Right = std::remove_reference_t<R>;

    using My_left = std::conditional_t<
        std::is_rvalue_reference_v<L>, Left, const Left&>;
    using My_right = std::conditional_t<
        std::is_rvalue_reference_v<R>, Left, const Right&>;

    ...

    My_left left_;
    My_right right_;
};

---

或者，您可以显式地按值存储所有内容，Scalars 除外。为了能够按值存储Scalar，您可以使用包装类：

x + Value_wrapper(f(y))

包装很简单：

struct Value_wrapper : Base<Value_wrapper> {
    Value_wrapper(Scalar&& scalar) : scalar_(std::move(scalar)) {}

    operator Scalar() const {
        return std::move(scalar_);
    }

    Scalar&& scalar_;
};

RefTypeSelector 专门用于Value_wrapper：

template<> struct RefTypeSelector<Value_wrapper> {
    using Type = Scalar;
};

二元运算符定义保持不变：

template<class Left, class Right>
ScalarBinaryOp<Left, Right> operator+(const Base<Left>& left, const Base<Right>& right) {
    return {static_cast<const Left&>(left), static_cast<const Right&>(right)};
}

完整示例：https://godbolt.org/z/sJ3NfG

（我在上面使用了一些 C++17 功能只是为了简化符号。）