cmath exp() 和 log() 函数总是对称的吗？答案

【问题标题】：Are cmath exp() and log() functions always symmetrical?cmath exp() 和 log() 函数总是对称的吗？
【发布时间】：2013-06-04 08:39:47
【问题描述】：

cmath exp() 和 log() 函数总是对称的吗？

如果我这样做了，那就去吧

double x;
double y = exp(log(x));
assert(x == y);

断言是否会失败，在这种情况下：在什么情况下？我们可以假设x 是一个有理数> 0。

【问题讨论】：

存在舍入错误和表示错误。
请注意，x 可以采用的所有值都是有理数（NaN/inf 除外）。
请在另一个 Stack Overflow 帖子中询问您关于 log 和 exp 在不同系统上的保证的问题。在一篇文章中提出两个问题是有问题的，因为受访者可能会在不同的答案中回答不同的问题，并且您只能将其中一个标记为已接受。简而言之，当前的数学库在质量和具体实现方面各不相同，因此不同平台的结果并不完全相同。
@OliCharlesworth 是的，因此是理性的
@EricPostpischil 完成。

标签： c math cmath

【解决方案1】：

浮点 log 不能是一对一的。需要单调递增，满足log(64) > 4.15和log(128) < 4.86。 64 到 128 之间有 2⁵²doubles，但 4.15 到 4.86 之间有不到 2⁵⁰doubles。在该范围内有多个 doubles 具有相同的双精度对数，因此 exp(log(x)) == x 必须至少其中一个失败。

【讨论】：

说 3•2**50 是“至少一个”似乎有点轻描淡写。 :-)
有了这个推理，在我看来，在一系列exp(log()) 之后，结果可能会从原始值移动几位，但是对称双打应该非常频繁，一旦你再打一个@ 987654329@ 电话将是准确的。有效吗？
@fickludd：我不知道。我也猜想会是这样，但我不认为我可以用任何严格的东西来支持我的直觉。

【解决方案2】：

它们并不比* 和/ 对称。处理浮点数时会出现舍入错误，因此x 和y 可能在第 15 位（左右）上有所不同。

【讨论】：

那么它们的对称性是否不如* 和/？