查询 lambda 演算加法

Question

如何使用下面给出的加法表示法在 lambda 演算中将两个数字相加？

m + n = λx.λy.(m x) (n x) y
2 = λa.λb.a (a b)
3 = λa.λb.a (a (a b))

Answer 1

你知道什么是 2，什么是 3，什么是加法。取值，然后将它们粘贴到操作中！

2 + 3 = (λx.λy.(m x) (n x) y) (λa.λb.a (a b)) (λa.λb.a (a (a b)))
        |-------- + --------| |----- 2 -----| |------- 3 -------|

这是一个左侧带有 lambda 的应用程序。这样的术语称为redex，它可以是β-reduced。实际的减少留给读者作为练习。