给定幂集子集和的集合时求集合的算法答案

【问题标题】：Algorithm to find the set when the set of sums of subsets of power set is given给定幂集子集和的集合时求集合的算法
【发布时间】：2018-09-03 11:33:47
【问题描述】：

从N 的集合A 正数，形成了集合A 所有可能子集的Sum 集合，并且给定的。我们必须找到集合A。

我的方法是先排序，然后不断地从最大数中提取Nth 最大数以找到集合的元素。这种方法有什么问题？

【问题讨论】：

我的做法是先排序，然后不断从最大数中抽取第N大数，找出集合中的元素。这种方法有什么问题
如果 set 是 {1,2,3}: powerset {1,2,3,4,5,6} 会给出什么？ {1,2,3,3,4,5,6}？
否，P({1,2,3}) = {0, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2 ,3}, {1,2,3}} 和集合是 {0,1,2,3,3,4,5,6}
举例说明这个算法的输入和输出。
我会从小到大：和集中的最小数字（删除 0 之后）将是 A 的元素。一旦你找到这样一个元素，删除它和你可以用它形成的所有可能的总和，以及从总和集中找到的所有元素，然后重复。

标签： algorithm sorting

【解决方案1】：

考虑元素集合为{a,b,c,d}，在这种情况下，集合的可能子集总和将是(1){a}, (2){b+c}、(3){b+c+d}、(4){a+b+c+d} 等等。然而，最大的子集总和将是 (4) 并且可见，(4) - (2) 的减法将产生 {a+d} 这只是集合的另一个子集总和，而不是实际元素.

解决该问题的一种可能方法是对数组进行排序，然后开始从麻袋中最小的元素中挑选元素。每次我们选择一个新元素时，我们都会计算所有可能的子集总和，这些总和总是包括这个元素和我们维护的 sack 中的其他元素，然后从给定的子集总和列表中删除这些计算的子集总和。然后我们继续从给定的子集列表中拾取下一个尚未删除的最小元素。

编辑：为给定问题添加了可能的解决方案。

【讨论】：