在matlab中向量化矩阵乘法

【问题标题】：Vectorizing matrix multiplication in matlab在matlab中向量化矩阵乘法
【发布时间】：2013-04-30 05:57:29
【问题描述】：

我想将矩阵乘积AX-XB转换成向量形式。

那是Cxx=vec(X)

然而我发现最后一个词 (XB) 很难向量化，它会非常稀疏。

有什么有效的方法吗？

请see this link转换成向量形式

【问题讨论】：

什么是vec？你问这个问题是什么意思？ A*X-X*B 已经矢量化了？
vec 是向量化操作，就像将矩阵展平为向量一样。详细信息可以在这个wiki链接en.wikipedia.org/wiki/Vectorization_%28mathematics%29中找到
@Rein：需要找C吗？你需要找到Cx作为向量吗？你知道xVec = x(:)，对吧？
是的，我需要找到这样一个C
猜想它与克罗内克积函数“kron”有关，但它似乎是内存昂贵。

【解决方案1】：

如果您不需要显式地使用C（例如迭代求解器），您可以定义一个抽象线性运算符来返回矢量化乘积C*x。不确定，Matlab 中是否有像 SciPy 的 LinearOperator 这样的特定函数，但匿名函数也应该这样做：

C_x = @(X) vec(A*X-X*B);

其中vec 'vectorises' 矩阵，例如正如@Jonas 指出的那样，通过X(:)。

编辑：@Eitan T 在下面建议了一个封闭的表格！！

请参阅Matlab Help 了解如何使用匿名函数和函数句柄。

显式C 的公式为here。

【讨论】：

但是这里的vec 是什么？是来自文件交换吗？ matlab没有这个功能vec
@Jan 其实vec(x)可以实现为reshape(x, [], 1)，相当于x(:)，所以：C_x = @(X)reshape(A*X-X*B, [], 1)