c中3+序列的最长公共子序列

Question

我已经写了 LCS 的部分。
我想知道如果我给出 N(N>3) ，这意味着多少组输入。
像这样：
输入：
4 ab abc abcd abcde
输出:
3
只需找到那些 lcs 中最长的（3 个序列一个部分）
ab abc abcd->ab->2
abc abcd abcde->abc->3
3>2
我的想法是每个集合的数量只是使用 3 个序列的方式，然后找到最大的一个。
但我不知道该怎么做或有什么更好的方法？
这是我的代码的一部分：

#define EQUAL(x,y,z) ((x)==(y)&&(y)==(z)) 

int main(){

int set;
int longest;

while (scanf("%d", &set) != EOF){
    while (set){
        scanf("%s", c1);
        set--;
        scanf("%s", c2);
        set--;
        scanf("%s", c3);
        set--;
        longest = LCS(strlen(c1), strlen(c2), strlen(c3));
    }
}
return 0;
}

LCS：

int LCS(int c1_length, int c2_length, int c3_length)
    {
        memset(lcs, 0, N*N);
        int i;
        int j;
        int k;
        for (i = 1; i <= c1_length; i++)
            for (j = 1; j <= c2_length; j++)
                for (k = 1; k <= c3_length; k++)
                {
            if (EQUAL(c1[i], c2[j], c3[k]))
                lcs[i][j][k] = lcs[i - 1][j - 1][k - 1] + 1;
            else
                lcs[i][j][k] = max(lcs[i - 1][j][k], lcs[i][j - 1][k], lcs[i][j][k - 1]);
                }
        return lcs[i - 1][j - 1][k - 1];
    }

谢谢大家~我已经用二维数组存储序列解决了这个问题。

Answer 1

迭代过程可能是解决问题的一种方法。但是最大长度的子序列可以在第一个字符串中的任何地方开始。由于在过程中引入了一个新字符串，保持当前最大子序列是不够的。这是一种存储字符串数组的方法：

char s[nb][N]; //nb strings of max length N-1

您可以尝试跟踪数组int seqlen[j]，只要第一个字符串s[0]，在第一个字符串s[0] 中存储从位置j 开始的最大公共子序列的长度。

初始化：如果s[0]是唯一的字符串，那么从j开始的最大公共子序列的长度是strlen(s[0])-j

引入一个新字符串 s[i] ：seqlen[j] 需要更新（对于所有 j）。 创建s[0] 的当前子字符串的副本temp，从s[0][j] 开始，长度为seqlen[j]。这是可以使用strstr(temp,s[i]) 的地方。当strstr() 返回NULL 和seqlen[j]>0 时，通过在temp 的末尾引入空终止字符'\0' 来减小temp 的大小并减小seqlen[j]。最后，seqlen[j] 是第一个字符串 s[0] 中从位置 j 开始的最大公共子序列的长度。

最后一步是取seqlen[j]的最大值，即最大公共子串的长度。这个子串从s[0]中的对应位置j开始

内存占用和算法优化：找到最小的字符串并将其用作s[0]。

算法优化：更新seqlen[j] 的过程可以使用二分搜索方法进行更新。

内存优化：使用malloc()为字符串数组分配内存，同时考虑字符串的确切长度。