斐波那契数是负数答案

【问题标题】：Fibonacci number is negative斐波那契数是负数
【发布时间】：2014-07-21 14:06:22
【问题描述】：

我使用动态编程技术编写了以下代码，但是当我对数字 220 运行斐波那契时得到一个负数。这个程序有错误吗？

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;

public class Fibonaci {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(" number ");
        long startTime = System.currentTimeMillis();
        HashMap<Integer, Integer> memoized = new HashMap<Integer, Integer>();
        int fib = fibonanci(220, memoized);
        System.out.println(" Total Time "
                + (System.currentTimeMillis() - startTime));

    }

    private static int fibonanci(int n, HashMap<Integer, Integer> memoized) {
        System.out.println(" n " + n);
        if (memoized.containsKey(n)) {
            return memoized.get(n);
        }

        if (n <= 0) {
            return 0;
        }
        if (n <= 2) {
            return 1;
        } else {
            int febonani = fibonanci(n - 1, memoized)
                    + fibonanci(n - 2, memoized);
            System.out.println(" febonani " + febonani);
            if (!memoized.containsKey(n)) {
                memoized.put(n, febonani);
            }
            return febonani;
        }
    }


}

【问题讨论】：

我建议在此处使用List（例如ArrayList），而不是HashMap 的非常大的开销。
if (!memoized.containsKey(n)) 行似乎没有必要，因为如果 n 在函数开始时不在记忆数据结构中，那么它就不会在其中（除非你有多个线程改变结构）。

标签： java dynamic-programming fibonacci memoization

【解决方案1】：

斐波那契数增长非常快，Java 中的整数只适合从-2^31 到2^31 - 1 的值。第 220 个斐波那契数是 4244200115309993198876969489421897548446236915(约 2^151)，这超出了这个范围，因此你得到 integer overflow。

【讨论】：

我建议在答案中添加近似值 (~phi ^ n)。
我添加了确切的数字:)
我的意思是，它会非常清楚地显示增长速度。

【解决方案2】：

使用BigInteger而不是int/Integer来避免Ivaylo指出的精度问题（Java的int和Integer不能表示大于2的无符号整数³¹位，long/Long 不超过 2⁶³)。 BigInteger supports arbitrary precision（仅受 JVM 可用内存量的限制）。

您的代码如下所示：

 private static BigInteger fib(int n, HashMap<Integer, BigInteger> memoized) {
    System.out.println(" n = " + n);
    if (memoized.containsKey(n)) {
        return memoized.get(n);
    } else if (n <= 0) {
        return BigInteger.ZERO;
    } else if (n <= 2) {
        return BigInteger.ONE;
    } else {
        BigInteger sum = fib(n - 1, memoized).add(fib(n - 2, memoized));
        System.out.println(" fib(" + n + ") = " + sum;
        memoized.put(n, sum);
        return sum;
    }
}

【讨论】：

+1 重要的是要提到一种编写正确解决方案的方法，而这是我的答案所缺少的。

【解决方案3】：

我的第一个猜测是整数溢出。如果我没记错的话，第一次溢出应该发生在 47 或 48 上。

也许您可以尝试使用 BigInteger 类进行这样的计算。

【讨论】：

【解决方案4】：

1836311903 是适合 32 位有符号整数范围的最大斐波那契数（我想是第 46 个）。在查找非常大的斐波那契数时，您应该使用 BigInteger 来避免溢出。另一方面，如果您的 Hashmap 键无论如何都是序列号，则可以使用基于数组的列表。

【讨论】：