Java中的最大子序列和

Question

我有一个整数数组，我想找到最大子序列和 (MSS)。我正在尝试递归地解决这个问题 - 使用分而治之。

思路是将数组一分为二，对两半进行递归，然后求数组左右两半的最大和，再与我递归得到的值进行比较。

我知道还有其他方法可以解决问题。但是，在查看其他解决方案之前，我想弄清楚我的代码中的错误。现在，根据我的输入，我得到的 MSS 是 12，而它应该是 8 (2, 5, -5, 5, 1)

import java.lang.Math;

public class Solution {
  public static void main(String[] args){
    int[] arr = new int[7];    
    arr[0] = 1;
    arr[1] = -3;
    arr[2] = 2;
    arr[3] = 5;
    arr[4] = -5;
    arr[5] = 5;
    arr[6] = 1;
    System.out.println(helper(arr, 0, arr.length - 1));
  }

  public static int helper(int[] arr, int low, int high) {
    if (low >= high) {
        return Math.max(arr[low], 0);
    }

    int mid = low + (high - low) / 2;
    int L = helper(arr, low, mid);
    int R = helper(arr, mid + 1, high);

    int sum = 0;
    int leftSum = 0;

    for (int i = mid - 1; i >= 0; i--) {
        sum = sum + arr[i];
        leftSum = Math.max(leftSum, sum);
    }

    sum = 0;
    int rightSum = 0;

    for (int i = high; i >= mid; i--) {
        sum = sum + arr[i];
        rightSum = Math.max(rightSum, sum);
    }

    return Math.max(L, Math.max(R, leftSum + rightSum));
  }
}

我到底哪里错了？

编辑：我正在尝试找到最大的连续总和

Answer 1

• 首先，我在您的程序中没有看到 recursion 的任何用法！
• 其次，你的解决方案是O(2*n)，目前是错误的！

这个解决方案可以用O(n)来完成，如下：

import java.lang.Math;

public class Solution {
    public static void main(String[] args){
        int[] arr = {1, -3, 2, 5, -5, 5, 1};
        System.out.println(maximumSubsequenceSum(arr));
    }

    public static int maximumSubsequenceSum(int[] arr) {
        int maxSoFar = 0;
        int maxEndingHere = 0;
        for(int item : arr) {
            maxEndingHere = Math.max(maxEndingHere + item, 0);
            maxSoFar = Math.max(maxSoFar, maxEndingHere);
        }
        return maxSoFar;
    }
}

此方案纯粹基于本文描述的算法：Solving the maximum subsequence sum and related problems using BSP/CGM model and multi-GPU CUDA