Excel Solver / Linear Programming：如何设置约束以强制执行高与低决策变量之间的最大“距离”？

Question

假设我有一组二元决策变量（例如，一个包含 10 个价格点的 1 行数组，从 1 美元、2 美元、...、10 美元开始）。

优化本身并不重要，除了我必须选择不超过 4 个价格点。该约束已解决，对二进制文件求和并将总和限制为

然而，需要另一个约束，这让我很困惑。我需要创建一个约束，其中所选择的任何东西的最高和最低价格点不大于我在单元格中输入的值。假设我在单元格中输入“4”，那么所有的价格点必须在 4 美元以内（例如 1 美元不能选择 6 美元或更高，5 美元是可以的）。

示例：最大价格距离 = 5 美元（这是一个可变单元格）

DV: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0] is OK
DV: [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0] is NOT OK

如何以线性方式执行此操作（不能使用 MAX()、MIN() 或 IF() 函数）？

Answer 1

有点像

 Maxprice >= x(i) * price(i)
 Minprice <= x(i) * price(i)+(1-x(i))*M
 Maxprice - minprice <= maxdifference

其中M 是一个常量M=max(i,price(i))。