LP 模型没有给出预期的答案

Question

我想使用 gurobi 而不是 scipy，但我得到的答案与我在 scipy 中得到的答案不同，有人可以帮我看看这里出了什么问题吗？

import gurobipy as gp
from scipy.optimize import linprog
import numpy as np
 
lp_m = gp.Model()
w = np.array([1., 5., 1.])
halfspaces = np.array([
[1.*w[0], 1.*w[1], 1.*w[2], -10 ],
[ 1., 0., 0., -4],
[ 0., 1., 0., -4],
[ 0., 0., 1., -4],
[-1., 0., 0., 0],
[ 0., -1., 0., 0],
[ 0., 0., -1., 0]
])
 
A = halfspaces[:,0:3]
b = -1*halfspaces[:,-1]
cost = np.zeros(A.shape[1])
 
opt_x = lp_m.addMVar((A.shape[1],), name="x")
lp_m.setObjective(cost@opt_x)
lp_m.addConstr(A@opt_x <= b)
lp_m.optimize()
print(opt_x.X) #  [0. 0. 0.]
 
res = linprog(c=cost, A_ub=A, b_ub=b, method='interior-point')
print(res.x) # [1.65708642 1.040279 1.65708642]

Answer 1

您在这里使用的是零目标。根据所使用的算法，首先找到的可行解决方案将被报告为“解决方案”。内点法将始终以中心解为目标，而单纯形法将返回顶点解——如果没有任何后处理，它们永远不会完全相等。

您应该使用非零目标重新运行测试，以更好地比较两个解决方案。