二进制变量线性化中的单向条件语句

Question

我正在尝试使用二进制变量编写单向条件语句。我的情况是

(if x=1 then y=0)

这是应该满足的唯一条件。所以我想拥有：

(if x=0 then y=0 or 1)
(if x=1 then y=0)
(if y=0 then x=0 or 1)
(if y=1 then x=0 or 1)

使用y<=1-x 的问题是该语句是双向的（对于 x 和 y：（如果 x=1 则 y=0）和（如果 y=1 则 x=0），我想要仅（如果 x=1，则 y=0））。 我已经尝试了大 M 和一些我知道的其他方法，但是我没有取得任何结果。
谁能帮帮我吗。我在这个问题上坚持了几天......
谢谢

Answer 1

如果我们有 x=1⇒y=0，那么它遵循 y=1⇒x=0。你不能没有另一个。这在命题逻辑中有时被称为 Modus Tollens。