用于查找对的数组 O(nlogn) 复杂度方法中的元素答案

【问题标题】：Elements in array O(nlogn) complexity method for finding pairs用于查找对的数组 O(nlogn) 复杂度方法中的元素
【发布时间】：2012-08-29 11:06:09
【问题描述】：

好的，我一直被这里的复杂性所困扰。有一个元素数组，比如A[n]。需要找到所有对，以便A[i]>A[j] 和i < j。

所以如果是{10, 8, 6, 7, 11}，那么这对就是(10,8) (10, 6), (10,7) and so on...

我在 nlogn 时间内进行了合并排序，然后在 nlogn 中再次对整个数组进行二进制搜索，以获取排序数组中元素的索引。

所以sortedArray={6 7 8 10 11} 和index={3 2 0 1 4}

无论我尝试什么，当我开始循环比较时，我都会在复杂性中不断获得另一个n^2 时间。我的意思是，如果我从第一个元素（即 10）开始，它位于index[2]，这意味着比它少 2 个元素。因此，如果index[2]<index[i] 那么它们可以被接受，但这会增加复杂性。有什么想法吗？我不想要代码，只是在正确方向上的提示会有所帮助。

谢谢。我在 C 中所做的一切和时间复杂度在这里都很重要c

【问题讨论】：

我可能误解了这个问题 - 但数组 [10,9,8,...,1] 不会成对产生 (10,9),...,(10,1),(9,8),...(9,1),... - 并且其中有 O(n^2)？

标签： c c complexity-theory

【解决方案1】：

您不能在O(N^2) 下执行此操作，因为当原始数组按降序排序时算法将产生的对数为N(N-1)/2。您根本无法在O(N*LogN) 时间内产生O(N^2) 结果。

【讨论】：

N(N-1)/2，但是，是的，他说的。

【解决方案2】：

结果由 O(n^2) 个元素组成，因此任何迭代所有对的尝试都将是 O(n^2)。

【讨论】：

如果 a[i]>a[j] 和 i
您将如何处理结果？设置允许 O(1) 访问每个结果元素的数据结构可以在 O(nlogn) 中完成，但是引用（例如打印）它们都是 O(n^2)，因为存在 O(n^2)元素。