Java 中 TreeSet 部分视图的 size() 复杂度是多少

Question

我想知道 TreeSet 的部分视图 size() 的时间复杂度是多少。

假设我要添加随机数来设置（而且我不关心重复）：

    final TreeSet<Integer> tree = new TreeSet<Integer>();
    final Random r = new Random();
    final int N = 1000;
    for ( int i = 0; i < N; i++ ) {
        tree.add( r.nextInt() );
    }

现在我想知道size() 调用的复杂性是：

    final int M = 100;
    for ( int i = 0; i < M; i++ ) {
        final int f = r.nextInt();
        final int t = r.nextInt();
        System.out.println( tree.headSet( t ).size() );
        System.out.println( tree.tailSet( f ).size() );
        if ( f > t ) {
            System.out.println( tree.subSet( t, f ).size() );
        } else {
            System.out.println( tree.subSet( f, t ).size() );
        }
    }

tree.headSet( t )、tree.tailSet( f ) 和 tree.subSet( f, t ) 的 AFAIK 复杂度是 O(lg N)，set.size() 是 O(1)，但是上面的 size() 方法呢？我有一种糟糕的感觉，它是 O(K)，其中 K 是所选子集的大小。

也许如果有一些解决方法可以找到集合中某个元素的索引就足够了，因为如果我能得到ti = indexOf(f)，假设 O(lg N) 比这正是我所需要的。

Answer 1

看起来size () 的复杂度是O(N)，因为它可能会调用TreeMap.NavigableSubMap.EntrySetView.size ()，它是这样实现的（Oracle JDK 1.7.0_13）：

public int size() {
    if (fromStart && toEnd)
        return m.size();
    if (size == -1 || sizeModCount != m.modCount) {
        sizeModCount = m.modCount;
        size = 0;
        Iterator i = iterator();
        while (i.hasNext()) {
            size++;
            i.next();
        }
    }
    return size;
}