循环的 BIG O 分析答案

【问题标题】：BIG O Analysis of Loops循环的 BIG O 分析
【发布时间】：2016-05-22 01:49:23
【问题描述】：

有人可以提供多项式 O(n^2)、指数 O(2^n) 和阶乘 O(n1) 的循环示例。我似乎无法绕过它。

我了解
O(log n)for (int i=0; i<=10; i=i*2) OR for (int i=0; i<=10; i=i/2)
O(n)for (int i=0; i<=10; i++)或(int i=10; i<=0; i--)的概念。
O(n^2) `

for (int i=0; i<=10; i++)
{
    for (int i=0; i<=10; i++)
    {
      //DO SOMETHING
    }
}

【问题讨论】：

您可能指的是i = i*2 而不是i*2（这会造成无限循环...），至于i/2 我不知道您打算在那里做什么。此外，您的问题不清楚，因为您在示例中提供的循环中没有 n。

【解决方案1】：

一个更明显的O(2^N) 例子是：

public int count2PowerN(int n) {
  if (n <= 1) {
     return n;
  } else {
     return count2PowerN(n - 1) +  count2PowerN(n - 1);
  }
}

注意事项：

【讨论】：

【解决方案2】：

O(n^2):

int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++){
  for (int j = 0; j < n; j++){
    count++;
  }
}

这很简单，对于每个嵌套循环，你都会增加你的力量。因此，如果您有 3 个 for 循环而不是两个，那么它将是 O(n^3)

O(2^n):

public int fibonacci(int n){
    if (n<= 1) return n;
    return fibonacci(n- 2) + fibonacci(n- 1);
}

对于此方法的每次迭代，将创建另外两个“分支”（直到 n

O(n!):

public int factorialRuntime(int n) {
  int count = 0;
  for(int i=0; i<n; i++) {
    count += factorialRuntime(n-1);
  }
  return count;
}

这个例子来自here。

【讨论】：