在处理函数中的函数时（分析最坏情况时），我对 Big-O 的工作方式感到困惑。例如，如果你有类似的东西怎么办：
for(int a = 0; a < n; a++)
{
*some function that runs in O(n*log(n))*
for(int b = 0; b < n; b++)
{
*do something in constant time*
}
}
整个块是否会在 O(n^2*log(n)) 中运行，因为在第一个 for 循环中，你有一个 O(n) 和一个 O(n*log(n))，所以 O( n*log(n)) 更大，因此我们采用那个？还是因为在外部 for 循环中有一个 O(n) 和一个 O(n*log(n)) ，所以它是 O(n^3*log(n))？
感谢任何帮助！谢谢！
【问题讨论】：
标签： performance algorithm big-o
这是
O(N) * (O(N lg N) + O(N) * O(1)) = O(N) * (O(N lg N) + O(N))
= O(N) * O(N lg N)
= O(N^2 lg N)
因为您有 O(N) 函数的 O(N) 迭代和 O(N) 恒定时间操作。 O(N lg N) + O(N) 简化为 O(N lg N)，因为 O(N lg N) > O(N)。
【讨论】：
在计算这种类型的复杂性时，您应该添加内联或顺序函数和乘法嵌套函数。
例如，这将是O(n):
// O(n) + O(n) = O(2n)` which is `O(n)` (as constants are removed)
for (int i = 0; i < n; i++)
{
/* something constant */
}
for (int j = 0; j < n; j++)
{
/* something constant */
}
但是当函数嵌套时，复杂度会成倍增加：
// O(n) * O(n) = O(n^2)
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
/* something constant */
}
}
您的示例是一个组合 - 您在另一个函数中嵌套了一些顺序操作。
// this is O(n*logn) + O(n), which is O(n*logn)
*some function that runs in O(n*log(n))*
for(int b = 0; b < n; b++)
{
*do something in constant time*
}
// multiplying this complexity by O(n)
// O(n) * O(n*logn)
for(int a = 0; a < n; a++)
{
// your O(n*logn)
// your b loop
}
【讨论】：