难以理解合并 K 个排序列表的递归序列

Question

我一直在尝试理解这个 leetcode 问题的递归顺序，我也找到了解决方案。我了解合并函数，但我不了解发生在 mergeKLists 函数上的递归。帮助将不胜感激。请尽可能描述性地向我展示导致最终合并链表的调用和返回。 * 我了解合并功能，所以无需解释。

def mergeKLists(self, lists):
    if not lists:
        return 
    if len(lists) == 1:
        return lists[0]
    mid = len(lists)//2
    l = self.mergeKLists(lists[:mid])
    r = self.mergeKLists(lists[mid:])
    return self.merge(l, r)

def merge(self, l, r):
    dummy = cur = ListNode(0)
    while l and r:
        if l.val < r.val:
            cur.next = l
            l = l.next
        else:
            cur.next = r
            r = r.next
        cur = cur.next
    cur.next = l or r
    return dummy.next

Answer 1

mergeKLists 成对合并列表，因此合并时它们的大小更相等，这意味着我们正在处理较小的子列表，因此我们避免了合并两个列表的不均匀 O(a+b) 时间复杂度高度不均匀的长度。递归模式类似于归并排序。

除非有经过分析证明的性能优势，并且现实世界需要这种额外的性能，否则我会在代码审查中拒绝这一点，并告诉作者改用 for 循环。我怀疑 for 循环在实践中可能会更快，尽管他们使用的分而治之的递归在理论上更快。

如果性能真的很重要并且我们有大量列表，那么编写一个直接合并 k 个列表的合并排序步骤会更快，方法是同步遍历所有 k 个列表并按顺序复制值，因为 O(sum(map(长度，k))) 最后一个合并步骤的时间复杂度。当然，这将取决于首先在 O(n log n) 时对每个列表进行排序的时间（如果我们使用基于比较的排序算法）。