使用归并排序理解递归答案

【问题标题】：Understanding Recursion with Merge sort使用归并排序理解递归
【发布时间】：2017-02-27 11:15:03
【问题描述】：

我看到一些帖子了解归并排序。我知道递归方法维护堆栈来保存值。 （我的理解是 return 语句结果将在堆栈中）

private int recur(int count) {
    if (count > 0) {
        System.out.println(count);
        return count + recur(--count); // this value will be in stack.
    }
    return count;
}

我对合并排序感到困惑，这里的堆栈是如何维护的。

private void divide(int low, int high) { 
    System.out.println("Divide => Low: "+ low +" High: "+ high);
    if (low < high) {
        int middle = (low + high) / 2; 
        divide(low, middle); // {0,7},{0,3}, {0,1} ;
        divide(middle + 1, high); // {0,0};  high = 1; // 2nd divide
        combine(low, middle, high);
    }
}

所有局部变量都使用堆栈吗？
当第二个递归方法调用时，第一个递归也会加入吗？在这种情况下如何维护堆栈？

【问题讨论】：

This 解释得最好。
对于更简单的问题，您会更容易理解递归。在此之前，您应该了解堆栈是什么，函数是如何被调用的，什么值被压入堆栈，返回值如何传播给调用者以及参数是如何传递给函数的。

标签： recursion mergesort

【解决方案1】：

您只需要知道语句需要完成并返回，并且您从divide 调用divide 或combine 的工作方式相同。两者都需要在下一行代码执行之前完成，或者，如果没有更多行，则函数返回。是的，它是用堆栈完成的，但它真的不重要。

waiters 变量low、high 和middle 的状态只是当前调用绑定，因此它们不会与其他调用混合。
每次嵌套新调用时，它都会获得自己的变量，并且每个都需要完成。当 low-middle 完成时，它会调用 middle+1-high 并在完成时合并。这些调用会做同样的事情，所以你会有更深的嵌套，调用结构的访问方式就像一个二叉树结构，叶子是low == high（一个元素）。

忠告。在查看递归代码时，请尝试从叶子到更复杂的树。例如。首先尝试使用基本情况，然后是最简单的默认情况。例如。

1 个元素数组：什么都不做
2 元素数组：-> 1 元素数组（见 1.），1 元素数组，组合
4 元素数组：-> 2 元素数组（见 2.），2 元素数组，组合

请注意，2. 你知道两个递归调用都不会做任何事情，combine 可能会做一个交换。 3. 在combine 之前执行 2. 两次（包括交换），这将合并 2 个已排序的 2 元素数组。您可能正在以另一种方式看待它，这需要您停止 3. 执行 2. 停止它并执行 1.，然后下一个 1，然后返回 2. 执行有两个 1 的文本......它需要笔和纸。使用到目前为止所学的知识从叶到根查看它可以让您更容易理解它。我确实认为函数递归比像合并排序这样的变异结构更容易掌握。例如。斐波那契数列。

【讨论】：