具有存在普遍量化的逻辑数学

Question

嘿，我正在上逻辑数学课，我不确定这是否有效。原来的问题是

-ExEy [x =/= y ^ C(x,y) ^ C(y,x) ]

注意 - 是否定，E 是存在的，C(x,y) 是函数/谓词，^ 是 and 函数

问题：我可以使用 De Morgan 来获得

AxAy [x=y V -C(x,y) V -C(y,x)]

注意 A 是通用的，V 是 or 函数。

Answer 1

是的，这只是德摩根定律的标准应用。两个版本都意味着如果 C(x,y) 和 C(y,x) 则 x=y。