基本离散数学？答案

【问题标题】：Basic Discrete Math?基本离散数学？
【发布时间】：2016-02-03 18:32:20
【问题描述】：

任何人都可以帮助解决基本的离散数学问题吗？我需要知道以下陈述是真是假。

n 为素数，2^n - 1 必须为素数。

我尝试插入非素数，看看是否可以得到另一个素数，但没有成功。我知道我一定做错了什么，而且必须有更简单的方法。

【问题讨论】：

“我尝试插入非质数，看看是否能得到另一个质数” - 什么？例如，您一直在尝试 n 的复合值并查看是否得到素数 2^n-1？那不会告诉你任何事情。您需要尝试素数 n 并寻找复合 2^n-1。
对不起，我就是这个意思。我一直在尝试这样做。
另外，这是一道纯数学题，不是编程题。它属于math.stackexchange.com。
继续堵塞。你太容易放弃了。
我投票结束这个问题，因为它是关于 Mathematics 而不是编程或软件开发。

【解决方案1】：

来自 wiki 页面 Mersenne Prime：前四个梅森素数（OEIS 中的序列 A000668）是 3、7、31 和 127。

因为 11 是质数 - 2^11-1 = 2047 = 23 * 89 :)

【讨论】：

【解决方案2】：

如果 n 是复合的，即 n=a·b 与非平凡因子 a、b，则通过几何和存在明显的因式分解

2^(a*b)-1=(2^a)^b-1^b=(2^a-1)*((2^a)^(b-1)+(2^a)^(b-2)+…+2^a+1)

因此，如果 2^n-1 是素数，那么 n 也必须是素数，这通常不是很有帮助。

【讨论】：