计算整数中 1 的数量最有效的方法是什么？ [复制]

Question

可能重复：
Best algorithm to count the number of set bits in a 32-bit integer?

给定一个 32 位无符号整数，我们要计算其二进制表示中非零位的数量。最快的方法是什么？

我们想这样做 N~10^10 次。

注意：由于当前 cpu 的架构，使用大查找表通常不是一个好主意。在本地计算它比使用需要查看外部内存的巨大数组要快得多

Answer 1

实际上有几个选项，我认为本地方式太慢了。

您可以使用查找表查找 8 位值，并从 unsigned int 值中并行查找所有四个字节，然后对结果求和。这个也可以很好地并行化（无论是多核，还是一些 SSE3/4 都可以提供帮助）。

您也可以采用 Brian Kernighan 的解决方案：

unsigned int v;              // count the number of bits set in v
unsigned int c;              // c accumulates the total bits set in v
for (c = 0; v; c++)
{
  v &= v - 1;                // clear the least significant bit set
}

我前段时间在某处找到的最后一种可能的方法是（在 64 位机器上，因为那里的模运算会非常快）：

unsigned int v;      // count the number of bits set in v
unsigned int c;      // c accumulates the total bits set in v

c =  ((v & 0xfff) * 0x1001001001001ULL & 0x84210842108421ULL) % 0x1f;
c += (((v & 0xfff000) >> 12) * 0x1001001001001ULL & 0x84210842108421ULL) % 0x1f;
c += ((v >> 24) * 0x1001001001001ULL & 0x84210842108421ULL) % 0x1f;