如何检查寄存器是否能被 7 整除？答案

【问题标题】：How can I check if a register is evenly divisible by 7?如何检查寄存器是否能被 7 整除？
【发布时间】：2016-10-15 18:23:47
【问题描述】：

我想检查寄存器 ax 的值是否能被 7 整除，余数 = 0。我该怎么做？

【问题讨论】：

应该将AX中的值视为有符号还是无符号？您是否仅限于 16 位模式，如果是，为什么？使用 IDIV 的答案是否可以接受，或者您是否正在寻找避免（慢）硬件除法指令的巧妙技巧？为什么你首先要手动编写汇编语言？

标签： math assembly x86 division

【解决方案1】：

您可以使用与this answer 相同的方式，当然可以使用不同的常量。

7 mod 2¹⁶ 的模乘逆是 0x6db7，这（根据定义）意味着 x = n * 7 形式的数字将服从 x * 0x6db7 = n，其中 n 将小于或等于0xffff / 7。所以如果你从x * 0x6db7 中得到更大的东西，你知道它不是 7 的倍数。此外，非 7 的倍数也不能映射到低结果，因为乘以奇数模 2 的幂是双射的。

所以你可以使用（未测试）

imul ax, ax, 0x6db7
cmp ax, 0x2492
ja not_multiple_of_7

这当然适用于无符号数。

作为奖励，ax 将是原始值除以 7 当它是 7 的倍数。

【讨论】：

如果你有一个带乘法的 CPU（例如，你展示的 Intel），通常还有一个除法指令会产生一个余数；除并检查余数。这在概念上更简单。当此检查的性能很重要时，您的方案是好的；如果是这样，那么应该使用这个方案（并用适当的 cmets 标记）在大多数情况下，性能并不重要，而且这种魔法对大多数读者来说是不透明的，产生的代码难以维护，因为它依赖于数学大多数读者没有。（赞成，因为它很聪明）。
@IraBaxter：我认为问题中的“没有余数”短语的意思是“没有 using 余数指令”。但 OP 的自我回答证明这不是本意。

【解决方案2】：

  org 100h   
  mov ax,14
  mov cl,7
  div cl
  cmp ah,0
  je positive
  PRINTN "The number has a remainder"
  jmp finish
 positive:
  PRINTN "The number has no remainder"
 finish:
 PRINTN "After comparison"
mov ah, 0
int 16h
ret

【讨论】：

好的，但要小心，它依赖于 255 或以下的商，1792 及以上将导致#DE