使用 -funsafe-math-optimizations 的 long double（80 位）是 double 的两倍

Question

在我使用-funsafe-math-optimizations 进行计算时，我始终发现使用long double 数据类型的速度大约是使用double 的两倍。我想对此有所了解，因为长期以来不推荐使用 80 位格式，或者我可能正在使用 double 数据类型做一些非常愚蠢的事情。编译器是 g++ 4.8.2，目标是 x86_64（所以如果我不使用 long double，gcc 会更喜欢 SSE2）。

我的代码或多或少是这样的（伪代码）：

//x is an array of floating point numbers
for i -> x.size
        accumulator = 0
        for k -> kmax
            accumulator += A[k]*(B[k]*cos(C*k*x[i]) - D[k]*sin(C*k*x[i]));
        x[i] += F*accumulator;
        if(x[i] >= 1/2) x[i] -= integer(x[i]+1/2);
        else if(x[i] < -1/2) x[i] -= integer(x[i]-1/2);

A、B、.. 是一些预先计算的数组/常量。

加速似乎与缓存线问题无关，因为如果我将外部 for 循环与 OpenMP 并行化，我将获得相同的相对加速。

编辑： 我更正了伪代码：请注意 cos 和 sin 具有相同的参数，这最终是加速的原因（参见 gsg 的答案和 cmets）。

Answer 1

我的猜测是差异是由于cos。

long double 数学必须编译成 x87 指令，以便轻松高效地使用 x87 操作fcos。但是，xmm 寄存器没有超越操作，因此对 cos 的调用必须生成代码以将double 移动到 x87 堆栈并调用fcos，或者进行函数调用以完成等效工作。对于这个编译器和机器来说，这些可能更昂贵。

您可以尝试通过查看程序集来验证这一点 - 查找 call cos 或 x87 指令 - 也可能值得使用 -mfpmath=387 进行编译以查看性能特征是否发生变化。