当 MSB 为零时，我教科书中的算术右移示例移入一个答案

【问题标题】：Arithmetic right shift examples in my textbook shift in ones when the MSB was zero当 MSB 为零时，我教科书中的算术右移示例移入一个
【发布时间】：2018-08-10 09:06:38
【问题描述】：

我目前正在研究汇编，以及它们之间的位运算的工作原理。特别是算术右移困扰着我。

现在，我正在阅读的书中有几个练习题，其中，我需要对包含以下内容的字节执行此操作：

0100 0100

现在，当算术右移填充最高有效位的值时，在我看来这应该是正确的：

00001000

但是，书上说应该是

11101000

也就是说，从左边开始填充 1 而不是 0。但是最重要的位不是0吗？

嗯，还有一个：

0110 0100 >> 3 = 0000 1100

但是，显然这也是错误的，应该是：

11101100

再次，我不明白最重要的位值显然是 0，最左边的那个，但解决方案告诉我应该填写 1？

所以我在这里有一个显然是正确的最后一个：

0111 0010 >> 3 = 0000 1110

这是我所期望的。那么为什么其他这些不正确呢？

如果不理解这一点，阅读汇编非常困难，因为大量乘法和除法被编译为移位运算。

【问题讨论】：

哪本书？（书中确实会发生错误，这看起来像是一个错误，除非有更多的上下文来解释这种奇怪现象）。这应该是 2 的补码还是其他东西（比如一个补码）？但这并不重要； 0100 0100 在 1 的补码中也是正数。是的，它应该移入零以产生与初始值具有相同符号的结果。
这本书（我觉得这本书很好）是：计算机系统一个程序员的观点，作者 Randal E. Bryant 和 David R. O'Hallaron 练习题是第 94 页的 2.16，给出了解决方案在第 184 页

标签： assembly bitwise-operators bit-shift

【解决方案1】：

左移是基础功率增加，右移是减少。因此以 2 为底（二进制）右移是减少 2 的幂，左移是增加。所以右边是除以 2，左边是乘以 2。

问题在于右移和负数，这意味着假设二进制补码，并且还理解处理器不知道或不关心，位就是位，它们对程序员意味着什么。

负的二进制补码表示 msbit 已按照您的理解设置。

因此，如果我想将 -2 0b11111110 除以 2 得到 -1 0b11111111，最好将其右移，但逻辑右移通常意味着用零填充顶部，因此 0b11111110 逻辑右移变为 0b01111111，即不是-1，而是127。某些处理器具有算术右移功能，它不是移入零，而是复制最高位，因此0b11111110 ASR变为0b11111111。这是使用移位来划分 -2 / 2 的正确/理想答案。

同样理解 0b11111110 同时也代表值 254 和 254/2 = 127。所以算术右移得到 255，这是错误的答案。到目前为止，我们想要为未签名的 LSR 做一个 ASR。

你是对的，你的书可能是错的，或者你只是给我们书的片段。

0b01000100 ASR is 0b00100010
0b01000100 LSR is 0b00100010
0b10001000 ASR is 0b11000100
0b10001000 LSR 0s 0b01000100

多位算术移位只是将它们视为多个单个位，或者只是用原始数字的 msbit 填充顶部

0b10001000 ASR 3 = 0bBBB10001 其中 B 是 1 所以 0b11110001 对于 LSR，BBB 为零 0b00010001

请注意，算术左移和逻辑左移是相同的操作，它们只是从右开始填充零。

【讨论】：

【解决方案2】：

当输入的 MSB 为 0 时，任何移位都不会用 1 填充。 请注意，反过来不正确（逻辑右移总是用零填充）。

如果这本书没有一些额外的上下文，那么它只是一个错误。那不是旋转或其他任何东西。甚至 1 的补码或符号/大小都无法解释它（因为数字在所有 3 种表示中都是正数）。

在符号位副本中的 2 补码移位中的算术右移。（例如sar eax, 31 将符号位广播到 32 位寄存器的所有位。

算术移位结果的符号将始终与输入的符号相同。

逻辑右移总是移入零。

逻辑和算术的左移是相同的：它们移入零。（x86 有一个sal mnemonic，但它只是与 shl 相同的操作码的替代名称。后来的 x86 扩展不再提及算术左移，例如有一个 SIMD pslld（压缩整数左移逻辑）但是没有pslad。）

在符号/幅度中，我猜算术左移不会影响符号位。我不确定 1 的补码算术左移是否需要任何特殊处理。

但是 2 的补码算术左移与逻辑相同。（与add same,same 相同，左移 1 也就是乘以 2。）

【讨论】：

JFYI：Z80 具有未记录的（非官方）“sll”或“sl1”操作码，它确实向左移动并将 LSB 设置为 1。但我不记得看到过类似的“正确”转变。

【解决方案3】：

说到C，这在书上是一个错误，根据standard：

对无符号类型进行移位按预期工作（要移位的位数必须小于要移位的数字的宽度且非负数）。
有符号类型的转换是不同的。如果要移动的数字为负数，则左移未定义，但右移由实现定义。

因此，无符号数的移位是明确定义的，但对于有符号数则不是（更好的是，没有通用的定义）。

为了完整起见，标准说：

E1 >> E2 的结果是 E1 右移 E2 位位置。如果 E1 具有无符号类型或 E1 具有带符号类型和非负值，则结果的值是 E1 / 2E2 的商的整数部分。如果 E1 有带符号类型和负值，则结果值是实现定义的 ()。

所以考虑到 OP 的例子（正数），没有理由用一个来填充。

谈算术移位（我们以x86 为例）：

在算术移位（也称为有符号移位）中，就像逻辑移位一样，从末尾滑出的位会消失（除了最后一个，它进入进位标志）。但是在算术移位中，空格的填充方式是保留被滑动数字的符号。因此，算术移位更适合二进制补码格式的有符号数。

SAR 指令在数字为负数时会填充一个（为了保持符号），例如：

sar 10110011b, 2 #the result is 11101100b

(shr 10110011b, 2 #the result is 00101100b)

但同样，OP 的例子是在谈论正数，所以没有理由用一个来填充。

总而言之，当应用右移时，可以用 one 填充，但在那些情况下则不行。

【讨论】：