MSB 为 1 时，算术右移 0s

Question

作为练习，我必须编写以下函数：
将 x 乘以 2，如果溢出则饱和到 Tmin / Tmax，仅使用逐位和位移操作。
现在这是我的代码：

// xor MSB and 2nd MSB. if diferent, we have an overflow and SHOULD get 0xFFFFFFFF. otherwise we get 0.
int overflowmask = ((x & 0x80000000) ^ ((x & 0x40000000)<<1)) >>31;
                                                             // ^ this arithmetic bit shift seems to be wrong
// this gets you Tmin if x < 0 or Tmax if x >= 0
int overflowreplace = ((x>>31)^0x7FFFFFFF);

// if overflow, return x*2, otherwise overflowreplace
return ((x<<1) & ~overflowmask)|(overflowreplace & overflowmask);

现在当overflowmask 应该是0xFFFFFFFF 时，它改为1，这意味着算术位移>>31 移位了0s 而不是1s（MSB 异或到1，然后移位到底部）。 x 有符号且 MSB 为 1，因此根据 C99，算术右移应填充 1。我错过了什么？

编辑：我只是猜想这段代码不正确。要检测溢出，第二个 MSB 为 1 就足够了。
但是，我仍然想知道为什么移位填充为 0。

编辑：
示例：x = 0xA0000000

x & 0x80000000 = 0x80000000 
x & 0x40000000 = 0 
XOR => 0x80000000 
>>31 => 0x00000001

编辑：
解决方案：

int msb = x & 0x80000000;
int msb2 = (x & 0x40000000) <<1;
int overflowmask = (msb2 | (msb^msb2)) >>31;
int overflowreplace = (x >>31) ^ 0x7FFFFFFF;
return ((x<<1) & ~overflowmask) | (overflowreplace & overflowmask);

Answer 1

即使在二进制补码机器上，负操作数的右移 (>>) 行为也是由实现定义的。

更安全的方法是使用无符号类型并在 MSB 中显式 OR-。

当您使用它时，您可能还想使用固定宽度类型（例如uint32_t），而不是在不符合您期望的平台上失败。

Answer 2

0x80000000 被视为无符号数，这会导致所有内容都转换为无符号数，您可以这样做：

// xor MSB and 2nd MSB. if diferent, we have an overflow and SHOULD get 0xFFFFFFFF. otherwise we get 0.
int overflowmask = ((x & (0x40000000 << 1)) ^ ((x & 0x40000000)<<1)) >>31;

// this gets you Tmin if x < 0 or Tmax if x >= 0
int overflowreplace = ((x>>31)^0x7FFFFFFF);

// if overflow, return x*2, otherwise overflowreplace
return ((x<<1) & ~overflowmask)|(overflowreplace & overflowmask);

或将常数写成负小数

或者我会将所有常量存储在 const int 变量中，以保证它们已签名。

Answer 3

永远不要对有符号类型使用按位操作数。在有符号整数右移的情况下，是否得到算术或逻辑移位取决于编译器。

不过，这只是您的问题之一。当您使用十六进制整数常量0x80000000 时，它实际上是unsigned int as explained here 类型。这会意外地将您的整个表达式 (x & 0x80000000) ^ ... 变成无符号类型，因为 integer promotion rule 被称为“通常的算术转换”。而0x40000000 表达式是带符号的 int 并按（特定编译器）预期的方式工作。

解决方案：

• 所有涉及的变量必须是uint32_t类型。
• 所有涉及的十六进制常量都必须以u 为后缀。
• 要获得可移植的算术移位，您必须执行
  (x >> n) | (0xFFFFFFFFu << (32-n)) 或一些similar hack。