寻边二分搜索

Question

想象一个网站，它每天使用条形图仅以图形形式发布每日通勤人数。我想在将图形保存为图像后通过读取条形图来确定数字（图像的东西在这里并不重要）。我想阅读条形图的方法是转到像素数（#of commuters 轴）并提出问题，“像素是“开”还是“关”？ （开意味着存在柱，关意味着这个猜测太高了） 注意：有一个下限为 0，从技术上讲，上限是无限的。但是，实际上，10000 可能是现实的上限。另请注意，与昨天相比没有变化是常见的发现。

给定一个从昨天开始的数字来猜测，找到数字的最有效方法是什么？高效意味着询问像素是打开还是关闭的查询数量最少。

（在我的非 CS 眼中，这似乎是某种寻边二进制搜索，但没有预定义的数组。我可以说我已经学到了很多关于搜索的知识。）

我的算法遵循一个函数。欢迎任何建议。

def EdgeFind(BlackOrWhite,oldtrial,high,low):
# BlackOrWhite is a 0 or 1 depending on if the bar is present or not.  A 1 indicates that you are below or equal to the true number.  A 0 indicates that you are above the true number

# the initial values for oldtrial, high, and low all equal yesterday's value

 factorIncrease = 4#5
 finished = 0

 if BlackOrWhite == 1 and oldtrial==high:
    newtrial = oldtrial+factorIncrease*(high-low)+1
    high = newtrial
    low = oldtrial
 elif BlackOrWhite == 1 and high-oldtrial==1:
    finished = 1
    newtrial = oldtrial
 elif BlackOrWhite == 1:
    newtrial = oldtrial+(high-oldtrial)/2
    low = oldtrial

 if BlackOrWhite == 0 and oldtrial==low:
    newtrial = (oldtrial)/2
    high = oldtrial
    low = newtrial
 elif BlackOrWhite == 0 and oldtrial-low==1:
    finished = 1
    newtrial = oldtrial-1
 elif BlackOrWhite == 0:
    newtrial = oldtrial-(oldtrial-low+1)/2
    high = oldtrial

 if (oldtrial==1) and low!=1:
    finished = 1

 return finished,newtrial,high,low

Answer 1

调用边确实可以通过修改后的二分搜索来完成。

类似于这个问题：Find an element in an infinite length sorted array。

设搜索到的索引为idx

鉴于昨天的值 - 你需要找到“边缘”，这样做可以通过指数增加/减少 idx 来找到。

例如，如果昨天是1000，则在1000,1001,1002,1004,1008,1016,1032,...中搜索，直到发现像素改变了颜色的开关。

假设您在迭代i 中找到它，这意味着搜索到的边在范围内的某个位置：[1000 + 2^(i-1), 1000 + 2^i]。 （当然这同样适用于向下而不是向上 [1000 - 2^(i-1), 1000 - 2^i]。

现在，您在这个范围内遇到了一个经典的二分搜索问题。

复杂性仍然是O(logN)，其中N 是自昨天以来的变化高度。