堆弹出操作的时间复杂度答案

【问题标题】：Time complexity of the Heap pop operation堆弹出操作的时间复杂度
【发布时间】：2018-09-28 13:55:17
【问题描述】：

一直以来，我一直假设一个Heap上的pop操作的时间复杂度是O(1)。

是O(1) 还是O(log(n))？

【问题讨论】：

en.wikipedia.org/wiki/Heap_(data_structure)
你知道（确切地）流行音乐是如何工作的吗？从那里应该清楚运行时间。
@Dukeling 实际上取决于实现。如果我们使用数组来实现堆，我认为我们将不得不重新排列值，所以对于这种情况，我认为不会是 O(1)
根据定义，堆是一棵树。 "a heap is a specialized tree-based data structure ... The heap is one maximally efficient implementation of an abstract data type called a priority queue, and in fact priority queues are often referred to as "heaps", regardless of how they may be implemented." 虽然一棵树可以表示为一个数组，如果你真的想的话。

标签： data-structures time-complexity heap

【解决方案1】：

好的O(1) 仅用于检索堆的根。要删除此根，所有堆实现都具有O(log(n)) 时间复杂度。例如，python heapq 模块实现了一个带有数组的堆，并且数组的第一个元素始终是堆的根。所以在删除根的时候，有一个从根到堆底的替换过程，耗时O(log(n))，O(log(n))是替换的总次数。

【讨论】：

您应该区分堆，它是一个 抽象数据结构，和“二叉堆”，它是最简单的变体经常在数据结构课程中教授。
@meowgoesthedog 术语“抽象数据结构”听起来很混乱；堆是一种种的数据结构（通常理解为二进制堆，是一种数据结构），它实现的抽象数据类型称为优先级队列。