具有 O(log(N)) 时间复杂度操作的 HashMap答案

【问题标题】：HashMap with O(log(N)) time complexity operations具有 O(log(N)) 时间复杂度操作的 HashMap
【发布时间】：2020-12-28 07:22:54
【问题描述】：

我对 CodeSignal 进行了测试，但无法解决此问题。

创建一个允许以下操作的数据结构。
insert x y - 插入带有键 x 和值 y 的对象。
get x - 返回带有键 x 的对象的值。
addToKey x - 将 x 添加到地图中的所有键
addToValue y - 将 y 添加到地图中的所有值。
每个操作的时间复杂度应该是O(log(N))

我能够在 Java 中使用数组和 LinkedList 制作哈希映射。但是我无法将时间复杂度提高到 O(log(N))。在我的实现中，插入和获取的时间复杂度为 O(1)（最坏情况下为 O(N)）。 addToKey 和 addToValue 的时间复杂度是 O(N)，因为我必须迭代所有元素来修改键和值。
什么是适合这个问题的数据结构？

【问题讨论】：

键和值是数字吗？如果不是，那么将 x/y 添加到所有键/值意味着什么？
这是一个 HashMap 问题，但这是一个 BST 问题。创建一个具有 2 个 int、key 和 value 的节点，并通过比较键创建一个 BST
"addToValue y - 将 y 添加到地图中的所有值。" 我怀疑这可以在不到 O(N) 的时间内完成，或者如果这可能是 O(1)您将附加值的总和分别保存在另一个变量中
@Cid 即使我也这么想，密钥必须是唯一的数字，所以应该只更新 1 个密钥。 hashMap 中的 key 不能超过一个

标签： java algorithm kotlin data-structures

【解决方案1】：

在 The Vee 和 Tom Elias 的帮助之后更正了答案。

您不能通过迭代所有元素来实现 addToKey 和 addToValue，因为正如您所意识到的那样，这需要线性时间。

相反，您可以保留一个 keyDelta 和 valueDelta int 实例变量，它们分别保存应该添加到每个键和值的值（或所有值的总和）。这是假设 addToKey 和 addToValue 应该向键或值添加一个数值。

addToKey 和addToValue 只需要更新那些实例变量，这将需要O(1)。

get(x) 操作将搜索键 x - keyDelta 并在添加 valueDelta 后返回其对应的值。

请注意，add(x,y) 也需要更改，因为添加到 Map 的键值对不应受到先前对 addToKey 或 addToValue 的调用的影响。如果insert(x,y) 实际将x - keyDelta, y - valueDelta 对插入到地图中，则可以实现这一点。

如果您使用 TreeMap 实现键到值的映射，get 和 insert 将采用 O(logN)。

【讨论】：

嗯，原则上你可以从新添加的对中减去当前的 keyDelta 和 valueDelta 来保存这种方法。
我的意思是在他们插入的那一刻，对不起。这样，它们的行为将与所有剩余操作中已有的内容保持一致。
他是对的，而不是 (key,value) 一直插入 (key-delta, value-delta)。当您“获得”时，您总是返回（价值旧增量+新增量）。 boker tov ;)
是的，这可能有效。感谢 Vee 和汤姆
@MaLong 只需使用java.util.TreeMap。