C ++如何在不使用额外空间的情况下将二叉树转换为二叉搜索树

Question

这个 C++ 赋值要求我们创建一个二叉树并检查它是否是二叉搜索树。如果不是，那么我们需要一种算法来修复它，而无需使用额外的空间或其他数据结构。我和我的朋友都被困在找出一个合适的算法上，因为大量的在线搜索几乎没有找到任何结果。我们不太关心运行时，我们主要专注于找出如何根据给定的要求修复 BT。

链表用于创建树，但我们不知道如何实现某种算法将其转换为 BST。

任何提示将不胜感激！

Answer 1

按照下面给出的步骤：

1. 检查您的二叉树T1 是否为二叉搜索树。如果是，则无需担心，否则转到步骤 2
2. 对给定的二叉树进行后序遍历并创建另一棵树T2（将其视为二叉搜索树最初指向 NULL，表示最初为空）.
3. 在对二叉树进行后序遍历的同时，继续一个一个地删除节点，并为每个节点创建一个副本，并将该节点一个一个地插入到BSTT2中。 （注意：插入应以 BST 方式完成）

复杂性：
最坏时间复杂度：O(n²)。
空间复杂度：O(1). 常数

Answer 2

您可以按照以下步骤将您的二叉树原地转换为二叉搜索树：

1. 首先我们将二叉树转换为双向链表。做一个中序遍历，并相应地改变左右指针（left可以作为next，right作为previous），就地形成链表。

2. 然后对链表进行就地排序（此处使用合并排序，因为它对链表进行就地排序）。

3. 然后你可以将这个链表原地转换回树。从根开始作为链表的中间元素，并使用递归函数相应地左右移动。

这将创建一个平衡树。