我正在寻找有向循环图的密度。
根据Wikipedia，
对于无向简单图，图密度定义为：
2 * |E| / (|V| * (|V| − 1))
对于有向简单图，图密度定义为：
|E| / (|V| * (|V| − 1))
然后我继续阅读simple graphs的定义：
“与多重图相反，简单图是一个无向图 不允许多重边和循环。”
我很困惑，因为另一篇文章提到了“有向”和“无向”简单图。现在简单的图只能是无向的？它还指出简单图不能有循环，所以我不确定我是否能够在我的循环图上使用这些公式中的任何一个。
我继续阅读多重图，但没有提到计算它们的密度。
对于具有循环的图，密度不是人们会关心的吗？
在第一篇文章中说：
"最大密度为 1（对于完整图）"
看起来完整图是多重图的特殊版本，所以我认为计算密度应该是有意义的。
我使用什么公式？
【问题讨论】：
标签： algorithm data-structures graph directed-graph cyclic-graph
我理解你的困惑，但这并不复杂。 Yuo 只是从不同的来源中挑选了不一致的定义。
对我来说，简单图的概念与有向图或无向图无关（或很少）（我在该领域攻读博士学位）。
无向意味着一条边没有起点或终点。它是顶点 {a,b} 的 2 组（或多组）（与边 {b,a} 无法区分，可能包含两次 {a,a} 相同的顶点，称为 loop em>。
有向 意味着一条边（在这种情况下有时也称为弧）具有源顶点和目标顶点。这意味着它是一个 2 元组 (a,b)，并且 (a,b) 和 (b,a) 之间存在差异。同样，(a,a) 将是一个循环。
简单意味着 1.没有循环（即使有时定义不同） 2. 没有边出现两次或更多次（这将是一个多重图）
让我们暂时忘记简单图应该是无向的说法。
请注意，2. 表示如果在无向图中存在边 {a,b}，则它可能不包含边 {b,a}，因为那是同一条边。在有向简单图中，仍然可以有 (a,b) 和 (b,a)。
现在，密度是边数除以最大边数。在多重图中，没有最大边数，因此，您找到的定义仅适用于简单图。
简单无向图最多有|V|(|V|-1)/2条边，简单有向图最多有|V|(|V|-1)条边。
令人困惑的是无向简单图的定义。忘记那个。在图论中，不同来源的概念仍然不一致。我不希望将无向性包含在简单性中，因为它混合了概念，让您对有向简单图没有明确的措辞。
【讨论】：
1是否安全？