如何以对数时间访问 c++ std::set 中的第 k 个元素？答案

【问题标题】：How to access kth element in a c++ std::set in logarithmic time?如何以对数时间访问 c++ std::set 中的第 k 个元素？
【发布时间】：2019-10-19 10:20:51
【问题描述】：

我有一个数字列表，我需要在其中支持两种类型的多个查询：我可以删除一个元素，或者我需要在剩余列表中找到第 k 个最小的（每个查询中的 k 可以不同）元素。

因为如果我使用自平衡 BST，这两个都可以在对数时间内得到支持，并且由于 std::set 是通过自平衡 BST 实现的，所以应该有一个 API 可以使用它在对数时间内访问第 k 个元素。如果没有这样的方法：

i) 为什么？对我来说，这似乎是一个常见的用例。

ii) 实现自平衡树是我唯一的希望还是我可以使用其他方法使其工作？

【问题讨论】：

std::set 通常使用树实现是一个实现细节。 C++ 标准只指定容器interface 而不是实现。如果你明确需要一个树结构，你应该自己实现它。
如何在对数时间内访问普通 BST（不存储子树的大小）中的第 k 个最小元素？
std::set 和其他关联容器通常使用红黑树实现，它们通常不知道每个子树的大小，只知道每个子树的最大深度的上限和下限。

标签： c++ algorithm data-structures binary-search-tree

【解决方案1】：

您需要使用基于策略的数据结构。

To delete you can use : erase(T elementToerase)
To find the kth element : find_by_order(int k) where k is 0 based indexing
                          it returns iterator to kth element.

这两个操作都是 O(logn)

【讨论】：

【解决方案2】：

自平衡 BST，应该有一个 API 可以使用它在对数时间内访问第 k 个元素

我）为什么[不]？

据我所知，不存在一种算法可以在对数时间内找到一个简单的平衡 bst 中的第 n 个元素。

这可能会帮助您了解可以增强平衡的 bst 以实现对数运算。这种增广树的名称是“订单统计树”。

ii) 实现自平衡树是我唯一的希望还是我可以使用其他方法使其工作？

这不是唯一的选择。与往常一样，您可以使用现有的实现。

【讨论】：

我想我记错了。这只是订单统计数据的近似值。 .对不起