二叉树顶视图的歧义答案

【问题标题】：Ambiguity with the Top View of a binary tree二叉树顶视图的歧义
【发布时间】：2020-04-22 18:04:20
【问题描述】：

二叉树的顶视图到底是什么？

我发现我发现的文章非常含糊不清。

例如，这是用于演示geeksforgeeks 的顶视图：

       1
    /     \
   2       3
  /  \    / \
 4    5  6   7

他们接着说顶视图是 4 2 1 3 7。这里的问题是他们留下了很多关于什么不是顶视图的猜测。因此，在代码中实现变得模棱两可。

Stackoverflow 到目前为止的例子并没有更好。 Hackerrank 的例子更糟糕。

所以我希望有人能明确地告诉我顶视图是什么，因为我已经尝试了 2 天。例如，这棵树的顶视图是什么：

如果我可以大胆地问，为什么它很重要？

【问题讨论】：

标签： data-structures binary-tree

【解决方案1】：

现在要了解顶视图的定义，最好的方法是知道如何找到树的顶视图。

查找顶视图是两种遍历的组合，即-> Level Order Traversal 和 Vertical Traversal（也有其他方法，但这是最基本的一种）。

为了可视化这一点，开始在树中绘制垂直线，在您的第二个示例中，将绘制 6 条垂直线覆盖节点，1st -> 2,5 ||第二 -> 1,3,4 ||第三 -> 14,7,6,8 ||第 4 -> 15,13,10,9 ||第 5 -> 11 ||第 6 -> 12。现在遍历这些垂直线的引线，这将给出树 2->1->14->15->11->12 的顶视图。

这就像你一直盯着树的顶部开始画直线，直线在接触任何其他节点之前首先切割的节点是树的顶视图。

就像关于hackerrank的所有其他问题有助于加强你的基本概念一样，查找顶视图有助于你详细了解水平顺序遍历和垂直遍历概念。

【讨论】：

【解决方案2】：

为了回答你的问题，我会要求你假设一个粗略的草图，以实际理解问题顶视图所要求的。您可能会假设您正在从上面的直升机上以 二叉树的根 作为 树的顶峰 观察这棵树。

假设根的秩为0。您需要按级别顺序遍历树。如果您向 向左移动，当前排名会降低 1，如果向 向右移动，当前排名会增加 1。然后，您将能够看到每个等级的唯一值作为输出。 rank实际上是root node中的horizontal distance。

就像第一个例子：

             ------- 1 (0) -------
            /                     \
        2 (0-1=-1)               3 (0+1=1)
      /           \             /          \
   4 (-1-1=-2)  5 (-1+1=0)    6 (1-1=0)   7 (1+1=2)

在括号中我写下了我所指的排名。因此，如果按照 GeeksForGeeks 中的要求从从左到右编写最终输出，您可以打印根据排名排序的每个唯一排名的相应数字。

我想现在很清楚为什么 5 (rank=0) 和 6(rank=0) 不在最终答案中。因为当从树的顶部看到时，这些数字将被 1（rank=0）遮蔽。

map<int,int> mp;

void topView(Node * root) {
    if(!root)
        return;

    mp.insert({0,root->data});

    queue<pair<Node*,int>> q;
    q.push({root,0});
    while(!q.empty()){
        Node *tmp=q.front().first;
        int dis=q.front().second;
        q.pop();

        if(tmp->left){
            q.push({tmp->left,dis-1});

            if(mp.find(dis-1)==mp.end()){
                mp.insert({dis-1,tmp->left->data});
            }
        }

        if(tmp->right){
            q.push({tmp->right,dis+1});

            if(mp.find(dis+1)==mp.end()){
                mp.insert({dis+1,tmp->right->data});
            }
        }
    }

    for(auto i : mp){
        cout<<i.second<<" ";
    }

}

上述问题的公认解决方案。链接：很好解释！请参阅分步说明。 https://stackoverflow.com/a/31388101/13962659

【讨论】：

【解决方案3】：

我不知道您的技术或数学定义，但从链接中可以看出树的顶视图如下：

想象你的树放在桌子的表面上。从桌子的根端沿着桌子的长度向下看。假设节点的值写在小木块上，它们之间的链接用木块表示，木块的高度足以掩盖它们后面的任何节点，当你把头低到桌子高度时，你能看到哪些节点？在第一个示例中，5 和 6 是模糊的，而 2、3、4 和 7 向左或向右向外延伸，因此它们仍然可见。

但是，正如您的第二个示例所示，这对于节点 2、5、11、12、13 是否向外延伸到足以可见的距离是模棱两可的。

这似乎是一个定义不明确的概念，这可能意味着它不值得担心。

【讨论】：