证明具有相同中序和前序遍历的二叉树是相同的？答案

【问题标题】：Prove that binary trees with the same inorder and preorder traversals are identical?证明具有相同中序和前序遍历的二叉树是相同的？
【发布时间】：2009-10-13 03:10:28
【问题描述】：

有人知道如何证明如果两棵二叉树具有相同的中序和前序遍历，那么它们是相同的吗？（也许通过证明你不能有两个具有相同中序和前序遍历的不同二叉树）

或者，展示一个可以反驳这一点的案例，或者展示为什么不能这样做？

（我承认，这纯粹是学术性的，但它不是家庭作业或其他任何东西。我的直觉告诉我这是真的，但我认为我从未在图表上做过任何证明。）

【问题讨论】：

标签： data-structures binary-tree

【解决方案1】：

基本思想是如何通过给定的中序和前序遍历来重构二叉树。

可以从中序遍历和前序遍历中重构只有一棵二叉树。

见：

Nonrecursive algorithms for reconstructing a binary tree from its traversals（论文）
reconstructing a tree from its preorder and postorder lists（所以问题）

【讨论】：