如何使用堆排序对最小堆进行就地排序？

Question

每当我在最小堆上进行堆排序时，我都会得到反向排序的数组。

有没有什么方法可以在不使用额外空间的情况下使用堆排序对最小堆进行排序？

Answer 1

使用 max-heapify 升序排序，min-heapify 降序排序。

这是堆排序的伪代码。

Heapsort(A) {
   BuildHeap(A)
   for i <- length(A) downto 2 {
      exchange A[1] <-> A[i]
      heapsize <- heapsize -1
      Heapify(A, 1)
} 

BuildHeap(A) {
   heapsize <- length(A)
   for i <- floor( length/2 ) downto 1
      Heapify(A, i)
}


Heapify(A, i) {
   le <- left(i)
   ri <- right(i)
   if (le<=heapsize) and (A[le]>A[i])
      largest <- le
   else
      largest <- i 
   if (ri<=heapsize) and (A[ri]>A[largest])
      largest <- ri
   if (largest != i) {
      exchange A[i] <-> A[largest]
      Heapify(A, largest)
   }
}

MaxHeapify的Java实现

MaxHeapify( int[ ] arr, int i )
{
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;
    int largest = i;

    if( left < arr.length && arr[ left ] > arr[ largest ] )
        largest = left;
    if( right < arr.length && arr[ right ] > arr[ largest ] )
        largest = right;
    if( largest != i )
    {
        int temp = arr[ i ];
        arr[ i ] = arr[ largest ];
        arr[ largest ] = temp;
        MaxHeapify( arr, largest );
    }
}

Here是算法的动画。