递归阶乘函数答案

【问题标题】：recursive factorial function递归阶乘函数
【发布时间】：2010-12-21 18:06:19
【问题描述】：

我怎样才能将这两个函数组合成一个递归函数来得到这个结果：

factorial(6)

1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720

这是我的阶乘函数的当前代码：

def factorial(n):
   if n < 1:   # base case
       return 1
   else:
       return n * factorial(n - 1)  # recursive call


def fact(n):
   for i in range(1, n+1 ):
       print "%2d! = %d" % (i, factorial(i))

这段代码产生的输出如下：

fact(6)

1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720

如您所见，这两个函数的执行给了我正确的答案，但我只是想将这两个函数简化为一个递归函数。

【问题讨论】：

我没有任何理由将两者合二为一。
嗯。这是作业吗？到目前为止，您尝试过什么？
不要。它看起来很好。将它们结合起来只会让事情变得更加困难。
@FrustratedWithFormsDesigner：去年的考试……哈哈……我希望我能带你们一起为我写我的考试，但这是不可能的：P
提问者可能在问题设置后已经毕业。无论如何，我希望希望他们实现 factorial recursive 的老师告诉他们，递归解决方案的效率太糟糕了，绝对不应该被允许。 :)

标签： python recursion factorial

【解决方案1】：

我们可以将这两个函数组合成一个递归函数：

def factorial(n):
   if n < 1:   # base case
       return 1
   else:
       returnNumber = n * factorial(n - 1)  # recursive call
       print(str(n) + '! = ' + str(returnNumber))
       return returnNumber

【讨论】：

【解决方案2】：

2行代码：

def fac(n):
    return 1 if (n < 1) else n * fac(n-1)

测试一下：

print fac(4)

结果：

【讨论】：

【解决方案3】：

def factorial(n):
    result = 1 if n <= 1 else n * factorial(n - 1)
    print '%d! = %d' % (n, result)
    return result

【讨论】：

【解决方案4】：

一个简短的：

def fac(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * fac(n-1)
print fac(0)

【讨论】：

【解决方案5】：

试试这个：

def factorial( n ):
   if n <1:   # base case
       print "%2d! = %d" % (n, n)
       return 1
   else:
       temp = factorial( n - 1 )
       print "%2d! = %d" % (n, n*temp)
       return n * temp  # recursive call

我注意到的一件事是，对于 n

【讨论】：

【解决方案6】：

我没有使用 Python 的经验，但是有类似的东西吗？

def factorial( n ):
   if n <1:   # base case
       return 1
   else:
       f = n * factorial( n - 1 )  # recursive call
       print "%2d! = %d" % ( n, f )
       return f

【讨论】：

我不是 100% 确定这是正确的，但由于 OP 说这是为了考试，我不会再详细说明...

【解决方案7】：

这是作业吗？

def traced_factorial(n):
  def factorial(n):
    if n <= 1:
      return 1
    return n * factorial(n - 1)
  for i in range(1, n + 1):
    print '%2d! = %d' %(i, factorial(i))

阅读PEP227 了解更多详情。简而言之，Python 允许您在函数中定义函数。

【讨论】：

@D.Shawley：这是非常低效的解决方案，因为您计算阶乘（1）n 次、阶乘（2）n-1 次、阶乘（3）n-2 次等等在...

【解决方案8】：

fac = lambda x: 1 if x == 0 else x * fac(x - 1)

【讨论】：

【解决方案9】：

还有一个

def fact(x):
    if x in {0, 1}:
        return 1
    else:
        return x * fact(x-1)

for x in range(0,10):
    print '%d! = %d' %(x, fact(x))

【讨论】：

数学上 0！计算结果为 1。所以你的条件的第一部分应该改变。

【解决方案10】：

第一次使用递归和 while 循环计算阶乘。

def factorial(n):
    while  n >= 1:
        return n * factorial(n - 1)
    return 1

虽然TrebledJ 在 cmets 中写的关于使用if 的选项更好。因为while 循环执行的操作（SETUP_LOOP, POP_BLOCK）比if 多。该功能较慢。

def factorial(n):
    if  n >= 1:
        return n * factorial(n - 1)
    return 1

timeit -n 10000 -r 10

while 836 µs ± 11.8 µs 每个循环
if 787 µs ± 7.22 µs 每个循环

【讨论】：

虽然正确，但while 是多余的，因为return 将在第一次迭代时启动（并且不会执行其他迭代）。将while 更改为if 会好很多。
我所说的冗余是指交流方面......其他看到该功能的编码人员会看到while并认为：“好吧，它是循环的阶乘”；然后一行之后他们看到return 并意识到它实际上是递归的阶乘。（通常，递归是循环的替代品。）而且......啊，我看到了一个基准。 while 和 if 之间的性能差异很小，但您的新内容似乎已经过充分研究。 :-)

【解决方案11】：

可以使用这4行代码...

   def factorial(n):
        f = lambda n: n * f(n - 1) if n > 1 else 1

        for x in range(n):
            print('{}! = {}'.format(x + 1, factorial(x + 1)))

【讨论】：

这不起作用。对factorial() 的第二个引用应改为f()

【解决方案12】：

我真的不知道负数的阶乘，但这适用于所有 n >= 0：

def factorial(n):
    if n >= 0:
        if n == 1 or n == 0:
            return 1
        else:
            n = n * factorial(n-1)
            return n

    return 'error'

【讨论】：

【解决方案13】：

在递归函数中总是存在某种循环和一些停止循环的停止代码：

public int recursivefactorial(int number)
{
    if(number==1)
        return 1;
    else
        return recursivefactorial(number-1)*number;
}

正如您所见，满足if 条件会导致代码实际结束“循环”，这是递归函数中最重要的部分。相反，条件的else 部分导致再次调用recursivefactorial 函数，这实际上是一种循环。

【讨论】：

【解决方案14】：

还有一个 =)

#FAC calculation

def fakulteta(x):
    if x!=1:
         return x*fakulteta(x-1)
    return 1


print (fakulteta(12))

【讨论】：

不处理0及以下会出现递归错误