反阶乘函数 (Prolog)答案

【问题标题】：Inverse Factorial Function (Prolog)反阶乘函数 (Prolog)
【发布时间】：2013-11-12 21:50:46
【问题描述】：

我必须编写一个 Prolog 程序来计算阶乘函数的逆而不使用除法。我还得到了注释：“函数的逆不一定是函数”。我把它作为一个正常的阶乘谓词..

fact(0,1).
fact(N,F) :- N>0, N1 is N-1, fact(N1,F1), F is N * F1.

我在其他一些帖子上读到过，您应该可以只切换参数，但这个版本似乎并非如此。谁能帮我找出原因？

【问题讨论】：

因为N>0 要求N 是基础算术值。 N1 is N-1 bit 也是如此。
这句话的意思是调用invfact(X,1) 应该成功两次。对吗？
我相信是的。所以我必须改变函数的主体？
我会使用你的 fact 更改为生成谓词 - 这样会生成一个给定值的阶乘列表 - 因为对更好，(N, F) 其中 F 是 N！ - 然后从末尾搜索该列表以查找我的索引。
我对 Prolog 很陌生。是否可以为我指明如何完成此任务的正确方向？

标签： prolog factorial

【解决方案1】：

请参阅Inverse factorial in Prolog 以获得干净的关系解决方案，但如果我们这样做了：

inv_fact(RF, N) :-
   (  between(0,RF,N),
      fact(N,F),
      F >= RF
   -> F = RF
   ;  false
   ).
inv_fact(1, 1).

【讨论】：

【解决方案2】：

这个怎么样？我们只是在使用您的谓词 fact/2 时生成阶乘，如果我们到达一个匹配阶乘的点，我们停止，否则我们生成下一个。

fact(0,1).
fact(N,F) :- N>0, N1 is N-1, fact(N1,F1), F is N * F1.

inv_fact(1,0).
inv_fact(Value,Number) :- inv_fact(Value,1,Number).


inv_fact(Value,Num,Num) :- fact(Num,Value).
inv_fact(Value,Num,Number) :- fact(Num,V), Value < V,!,false.
inv_fact(Value,Num,Number) :- fact(Num,V),
                              not(Value=V),
                              NumNew is Num+1,
                              inv_fact(Value,NumNew,Number).

【讨论】：

感谢 false 帮助我改进答案。

【解决方案3】：

我认为您需要更改逻辑，颠倒评估“流程”。 N 是未知数，但 fact/2 假设是有界的。

如果你使 fact/2 尾递归，添加一个累加器，你将更有利于解决这个问题，因为你还可以添加已知的阶乘（比如 K）和未知的（比如 U），然后测试：

 if F1 equals K (we have found the solution), unify U to N
 if F1 > K, there is no solution... let Prolog fail...

否则，有点作弊......

?- between(1,inf,X), fact(X,F), F >= 120.
X = 5,
F = 120

edit 当然，sn-p 不仅是作弊，而且效率极低。

一个高效的，实现我上面给出的提示

factinv(1, 0). % conventional
factinv(K, U) :- factinv(1, K, 1, U).
factinv(C, K, N, U) :-
    F is C * N,
    (   F < K
    ->  M is N+1,
        factinv(F, K, M, U)
    ;   F == K
    ->  N = U
    ).

【讨论】：