自定义浮点加法，实现数学表达式 - C

Question

我在 C 中实现了一种新的浮点数“NewFloat”，它使用 32 位，它有 没有符号位（只有正数。 所以整个 32 位被指数或尾数使用。

在我的示例中，指数 (EXPBITS) 有 6 位，尾数 (MANBITS) 有 26 位。 并且我们有一个用于表示负指数的偏移量，即 (2^(EXPBITS-1)-1)。

给定一个 NewFloat nf1，转换为实数如下： nf1 = 2^(指数 - 偏移量) * (1 + 尾数/2^MANBITS)。

现在，给定两个 NewFloat（nf1，nf2），每个都有它（exp1，man1，exp2，man2 和相同的偏移量）， 假设 nf1 > nf2，我可以计算 nf1 和 nf2 之和的指数和尾数，这样做是这样的：link

为了节省您的时间，我发现： 和的指数是：exp1 和的尾数为：man1 + 2^(exp2 - exp1 + MANBITS) + 2^(exp2 - exp1) * man2

为了简化代码，我分开工作并分别计算尾数的每个组件： x = 2^(exp2 - exp1 + MANBITS) y = 2^(exp2 - exp1) * man2

我有点确定我没有正确实施尾数部分：

unsigned long long x = (1 << (exp2 - exp1 + MANBITS));
unsigned long long y = ((1 << exp2) >> exp1) * man2;
unsigned long long tempMan = man1;
tempMan += x + y;

unsigned int exp = exp1;                                    // CAN USE DIRECTLY EXP1.
unsigned int man = (unsigned int)tempMan;

总和表示如下： sum = 2^(exp1 - offset) * (1 + (man1 + x + y)/2^MANBITS)。

我必须处理的最后一件事是总和尾数溢出的情况。 在这种情况下，我应该给指数加 1 并整除 (1 + (man + x + y)2^MANBITS) 表达式。

那么，既然我只需要用位来表示提名者，那么除法之后我该怎么做呢？

我的实现有什么问题吗？我有一种感觉。

如果你有更好的方法，我会很高兴听到的。

请不要问我为什么要这样做。这是一个我已经尝试解决了 10 多个小时的练习。

Answer 1

代码正在执行signed int 转换，当然需要unsigned long long。

// unsigned long long x = (1    << (exp2 - exp1 + MANBITS));
   unsigned long long x = (1LLU << (exp2 - exp1 + MANBITS));

注意事项：

建议更有意义的变量名称，例如x_mantissa。

未实现舍入。四舍五入可能导致需要增加指数。

未检测到/实施溢出。

未实现亚法线。 NewFloat 是否应该不使用它们，并不是说a-b --> 0 不代表a == b。