以全二叉树、数组格式获取所有节点

Question

我需要从左子树或右子树中获取完整二叉树中某个级别的所有节点。我目前从数据库中检索二叉树作为数组，例如： [1,2,3,4,5,6,7] 代表这样的一棵树：

                                     1
                                    / \
                                   /   \
                                  2     3
                                 / \   / \
                                /   \ /   \
                               4    5 6    7

所以我需要做的基本上是获取树的一个级别并将其作为数组返回。类似于level(3,"left") -> [4,5] 或level(2, "right") -> [3]。我正在考虑创建一个 BinaryTree 对象以递归方式执行它，但我想不出一种方法来跟踪调用中的级别，而不必像我想保留的那样用级别或类似的东西标记每个节点数据库尽可能干净。有什么想法吗？

编辑：我真的需要左子树或右子树的所有节点，而不是整个树。我正在展示一场锦标赛，所以我需要将它分成两半。如果我不必拆分它，我可能会这样做：

function level($array, $level_num) {
    return array_slice($array, pow(2, $level_num)-1, pow(2, $level_num));
}

我真的不知道如何扩展它以仅获取左子树或右子树的级别数组。

Answer 1

// Adjust depth as needed
$depth = 3;

// using bit arithmetic. '<< 3' means multiply by 2 three times.
$start = 1 << $depth-1; // 1 * (2 * 2) because depth is 3
$end = (1 << $depth) -1; // 1 * (2 * 2 * 2) - 1

// if depth=3, this is [4,5,6,7]
$fullLevel = range($start, $end);

print_r($fullLevel);

if($depth > 1):
    $leftBranch = array_slice($fullLevel,0,count($fullLevel)/2);
    $rightBranch = array_slice($fullLevel,count($fullLevel) / 2);

    print_r($leftBranch); // [4,5]
    print_r($rightBranch); // [6, 7]
endif;

Answer 2

我赞成 BeetleJuice 对使用“左移”按位运算符 << 的回答——它是完成这项任务的完美构建块。

这是我可以尝试编码的最干净的：

代码：(Demo)

function getForkinValues($array,$level,$side='left'){ // left side fork is default
    if($level==1) return current($array);
    $length=$level>2?1<<($level-2):1;  // number of elements to return
    $index=(1<<$level-1)-1;            // first index to return
    if($side=='right') $index+=$length;  // shift to correct index for 'right'
    if(!isset($array[$index+$length-1])) return 'Error: Insufficient Array Length';
    return array_slice($array,$index,$length);

}
$array=['A','B','C','D','E','F','G'];
var_export(getForkinValues($array,3,'right'));