以符号方式求解方程组答案

【问题标题】：Solving system of equations symbolically以符号方式求解方程组
【发布时间】：2017-11-24 19:30:10
【问题描述】：

试图以符号方式求解一个由 8 个方程组成的系统。我有超过 8 个变量，但除了 8 个变量之外，我已经在别处解决了它们。我特别想找到其中一个变量的符号解决方案。

在数学中：

In[1]
eqn1 = (T1 - Tc)/(R1 + R2) == i1;
eqn2 = (Tc - V1 + V2 - Th)/R3 == i1;
eqn3 = i1 + i2 + i3 == i4;
eqn4 = (Th - THE)/R3 == i4;
eqn5 = (THE - Tf)/R4 == ifluid;
eqn6 = (THE - Ta)/R5 == ia;
eqn7 = i4 == ifluid + ia;
eqn8 = Th - Tc == dT;

In[2]
Solve[{eqn1, eqn2, eqn3, eqn4, eqn5, eqn6, eqn7, eqn8}, {ifluid}]
Out[2]
{}

在 Matlab 中类似：

syms T1 TC TH THE TF TA dT
syms R1 R2 R3 R4 R5 R6
syms V1 V2
syms i1 i2 i3 i4 iF ia

eqn1 = (T1-TC)/(R1+R2) == i1;
eqn2 = (TC-V1+V2-TH)/R3 == i1;
eqn3 = i1+i2+i3 == i4;
eqn4 = (TH-THE)/R4 == i4;
eqn5 = (THE-TF)/R5 == iF;
eqn6 = (THE-TA)/R6 == ia;
eqn7 = i4 == iF+ia;
eqn8 = TH-TC == dT;

eqns = [eqn1,eqn2,eqn3,eqn4,eqn5,eqn6,eqn7,eqn8];

sol = solve(eqns,iF)

输出：

sol =

Empty sym: 0-by-1

有人可以指出我做错了什么，或者用另一种方法来解决这个问题吗？

【问题讨论】：

Mathematica 给出了空集。我试图象征性地解决它，或者将我正在寻找的变量表示为其他变量的函数。我知道我可以在 matlab 中设置一个矩阵来求解，但是最好有一个这个变量的表达式。具体来说，它是热回路的解决方案，而我正在寻找的变量是冷却功率。
Reduce 可能是你在数学中想要的。对于Solve，您需要给它全部 8 个未知数。

标签： matlab wolfram-mathematica symbolic-math

【解决方案1】：

试试这个：

syms T1 TC TH THE TF TA dT real
syms R1 R2 R3 R4 R5 R6 real
syms V1 V2 real
syms i1 i2 i3 i4 iF ia real

eqn1 = (T1-TC)/(R1+R2) == i1;
eqn2 = (TC-V1+V2-TH)/R3 == i1;
eqn3 = i1+i2+i3 == i4;
eqn4 = i4==(TH-THE)/R4 ;
eqn5 = (THE-TF)/R5 == iF;
eqn6 = (THE-TA)/R6 == ia;
eqn7 = iF == ia-i4;
eqn8 = TH-TC == dT;

eqns = [eqn1,eqn2,eqn3,eqn4,eqn5,eqn6,eqn7,eqn8];

params1=[iF i1 i2 i3 i4 ia V1 V2 R1 R2 R3 R4 R5 R6 T1 TC TH THE TF TA dT];
Y1 = solve(eqns,params1,'IgnoreAnalyticConstraints',true,'ReturnConditions',1)
Y1.iF
Y1.parameters
Y1.conditions

params2=[iF i1 i2 i3 i4  TH TF TA dT];
Y2 = solve(eqns,params2,'IgnoreAnalyticConstraints',true,'ReturnConditions',1)
Y2.iF
Y2.parameters
Y2.conditions

我不完全明白发生了什么。但它会给你解决方案。

【讨论】：