Mathematica“AppendTo”函数问题

Question

我是 Mathematica 的新手，在向数据表添加列时遇到了重大故障。我在 Vista 中运行 Mathematica 7。在这里问之前我花了很多时间RFD。

我有一个三列五行的数据表 (mydata)。我正在尝试向表中添加两个包含五个元素的列表（实际上是向数据表中添加两列）。

这完美：

Table[AppendTo[mydata[[i]],myfirstlist[[i]]],{i,4}] 

使用mydata // TableForm 打印出表格显示添加的列。

但是，当我尝试添加第二个列表时

Table[AppendTo[mydata[[i]],mysecondlist[[i]]],{i,5}]

要么 Mathematica 崩溃（！），要么我收到大量 Part::partw 和 Part::spec 错误，说第 5 部分不存在。

但是，在所有错误消息之后（如果 Mathematica 没有崩溃），再次打印出数据表：mydata // TableForm 显示的数据表有五列，就像我想要的那样。修改后的数据表上的所有TableForm 格式选项都可以正常工作。

谁能告诉我我做错了什么？提前致谢！

Answer 1

让我们试着澄清一下双转置方法的组成。我对这种方法的独创性不做任何声明。我的重点是阐述的清晰。

让我们从 5 个列表开始。首先，我们将三个放在一张桌子上。然后我们将添加最后两个。

food = {"bagels", "lox", "cream cheese", "coffee", "blueberries"};
mammals = {"fisher cat", "weasel", "skunk", "raccon", "squirrel"};
painters = {"Picasso", "Rembrandt", "Klee", "Rousseau", "Warhol"};
countries = {"Brazil", "Portugal", "Azores", "Guinea Bissau", 
             "Cape Verde"};
sports = {"golf", "badminton", "football", "tennis", "rugby"};

前三个列表——食物、哺乳动物、画家——成为lists3 的元素。它们只是列表，但TableForm 在表格中将它们显示为行。

(lists3 = {food, mammals, painters}) // TableForm

mydata 将是 lists3 转置的名称。现在这三个列表显示为列。这就是转置的作用：交换列和行。

(mydata = Transpose@lists3) // TableForm

这才是问题真正开始的地方。我们如何添加两个额外的列（即国家和体育的列表）？所以让我们处理剩下的两个列表。

(lists2 = {countries, sports}) // TableForm

所以我们可以加入Transpose[mydata] 和lists2....

(lists5 = Join[Transpose[mydata], lists2]) // TableForm

[或者，我们可能有Joined lists3 和lists2，因为第二个转置，mydata 的转置撤消了之前的转置。 lists3 只是mydata 的转置。 （反之亦然）。]

In[]:= lists3 === Transpose[mydata]
Out[]:= True

现在我们只需要Transpose的结果就可以得到想要的5个列表的最终表，每个列表占据自己的列：

Transpose@lists5 // TableForm

我希望这有助于阐明如何将两列添加到表中。我觉得这种方式相当清楚。您可能会发现其他更清晰的方法。

Answer 2

这里有几件事要介绍。首先，下面的代码没有给我任何错误，所以这里可能还有其他事情发生。也许您应该发布一个产生错误的完整代码块。

mydata = Array[Subscript[{##}] &, {5, 3}];
myfirstlist = Range[1, 5];
mysecondlist = Range[6, 10];

Table[AppendTo[mydata[[i]], myfirstlist[[i]]], {i, 4}];
mydata // TableForm

Table[AppendTo[mydata[[i]], mysecondlist[[i]]], {i, 5}];
mydata // TableForm

其次，这里使用Table没有任何意义，因为你是直接修改mydata。 Table 会毫无意义地耗尽内存。

第三，有更好的方法来完成这项任务。

见How to prepend a column和Inserting into a 2d list

我必须收回我的明确声明，即有更好的方法。在将Table 更改为Do 并运行一些快速测试后，这对于某些数据来说似乎是一种具有竞争力的方法。

我使用的是 Mathematica 7，所以这似乎不是问题。

Answer 3

正如before 所提到的，有better alternatives 可以将列添加到列表中，就像Gareth 和Mr.Wizard，我似乎无法在第7 节重现该问题。但是，我希望专注于错误本身，看看我们是否可以通过这种方式纠正它。当 Mathematica 生成消息 Part::partw 时，它会吐出部分违规列表，例如

Range[1000][[1001]]
Part::partw: Part 1001 of  
    {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,
    31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,<<950>>} 
    does not exist.

所以，我要问的问题是哪个列表给我带来了问题？我最好的猜测是它是mysecondlist，我会检查Length @ mysecondlist，看看它实际上是否有 5 个元素。

Answer 4

好吧，这是我的两分钱，我认为这是一个非常快速且恕我直言最容易理解的结构。

首先，一些测试数组：

m = RandomInteger[100, {2000, 10000}];
l1 = RandomInteger[100, 2000];
l2 = RandomInteger[100, 2000];
{r, c} = Dimensions[m];

我稍微增加了测试阵列的大小以提高以下时序测量的准确性。

该方法涉及调用Part ([[...]])、All 和Span (;;) 的幂。

基本上，在添加两列后，我使用数据数组的未来维度设置了一个新的工作矩阵，然后使用All 和Span 添加原始矩阵，并仅使用All 添加其他列.然后我将废料矩阵复制回我们的原始矩阵，因为其他方法也返回修改后的数据矩阵。

n = ConstantArray[0, {r, c} + {0, 2}];
n[[All, 1 ;; c]] = m;
n[[All, c + 1]] = l1;
n[[All, c + 2]] = l2;
m = n;

关于时机：

Mean[
 Table[
  First[
   AbsoluteTiming[
    n2 = ConstantArray[0, {r, c} + {0, 2}];
    n2[[All, 1 ;; c]] = m;
    n2[[All, c + 1]] = l1;
    n2[[All, c + 2]] = l2;
    m2 = n2;
    ]
   ],
  {10}
  ]
 ]

0.1056061

（平均运行 10 次）

使用 Do 的另一种建议方法（Mr.Wizard 和 OP）：

Mean[
 Table[
  n1 = m;
  First[
   AbsoluteTiming[
    Do[AppendTo[n1[[i]], l1[[i]]], {i, 2000}]; 
    Do[AppendTo[n1[[i]], l2[[i]]], {i, 2000}];
    ]
   ],
  {10}
  ]
 ]

0.4898280

结果是一样的：

In[9]:= n2 == n1

Out[9]= True

因此，一种概念上简单且快速（快 5 倍！）的方法。

Answer 5

我试图重现这个但失败了。我在 Windows XP 上运行 Mma 8；似乎差异并不重要，但谁知道呢？我说，先后，

myData = {{1, 2, 3}, {2, 3, 4}, {8, 9, 10}, {1, 1, 1}, {2, 2, 2}}
myFirstList = {9, 9, 9, 9, 9}
mySecondList = {6, 6, 6, 6, 6}
Table[AppendTo[myData[[i]], myFirstList[[i]]], {i, 4}]
Table[AppendTo[myData[[i]], mySecondList[[i]]], {i, 5}]
myData // TableForm

并且得到 (0) 没有崩溃，(1) 没有错误或警告，以及 (2) 我期望的输出。 （注意：我在第一组追加的限制中使用了 4 而不是 5，就像在您的问题中一样，以防万一这会引起麻烦。）

Mma 文档声称AppendTo[a,b] 始终等同于a=Append[a,b]，这表明它没有就地修改列表。但我想知道 AppendTo 是否有时 确实 在认为这样做是安全的时候会修改列表；然后，如果它认为它是安全的而它不是，那么可能会产生令人讨厌的后果。如果将AppendTo 替换为Append + 普通赋值，是否还会发生奇怪的错误消息和崩溃？