如何在矩阵中找到所有线性列依赖答案

【问题标题】：How to find all linear columns dependency in matrix如何在矩阵中找到所有线性列依赖
【发布时间】：2014-12-02 09:54:22
【问题描述】：

我想找到矩阵中所有线性列的索引。输出是一个向量，其中独立列为 1，所有线性依赖列为 -1。例如，我有一个矩阵 A 是

A =

     1     0     0     0     0     1   1
     1     0     0     1     0     1   1
     1     1     1     0     1     1   1
     1     1     1     0     1     1   0

我们可以看到列依赖是1,2,3,5,6。因此我的预期结果是

output=[-1 -1 -1 1 -1 -1 1];

独立矩阵依然存在

A =

matlab如何实现？线性行怎么样？

【问题讨论】：

如果我们在输入中交换 col2 和 col4 会怎样，那么输出会是什么？
对不起，我给出第4列的错误例子，让我们再检查一下
不确定我在这里得到了“依赖”的定义。
我认为我们可以看到只有 col4 与所有其他 col 是线性依赖关系。所以它将返回 1 否则，其他列线性在一起 (1,6) 和 (2,3,5)
好的，所以只有唯一的列？注意这个操作会降低矩阵的秩

标签： matlab matrix

【解决方案1】：

我想你正在寻找这样的东西 -

out = ones(1,size(A,2))
out(sum(all(bsxfun(@eq,A,permute(A,[1 3 2])),1),2)>=2)=-1

因此，基本上对于每一列，它会查找是否有任何其他匹配的列，如果有，它会将其标识为“依赖”（从我可以收集到的作为该问题的定义）列。

输出 -

out =
    -1    -1    -1     1    -1    -1     1

要跨行查找“依赖项”，请使用 -

out = ones(1,size(A,1))
out(sum(all(bsxfun(@eq,A,permute(A,[3 2 1])),2),1)>=2)=-1

【讨论】：

如何制作只保持独立列的输出矩阵A
行独立怎么样，先生？很不错
@user3051460 使用A(:,out==1)。
@DennisJaheruddin 好吧，对于那个输入，所有列都依赖于我认为 OP 定义“依赖”的方式，所以它必须输出它所做的所有 -1s，所以它看起来很好对我来说。
@user3051460 对于这个新要求，必须对解决方案进行大量更改，我认为最好发布一个新问题，并在其中明确说明该要求。