如何判断一个点是否更靠近段的右侧？答案

【问题标题】：How to tell whether a point is more to the right of a segment?如何判断一个点是否更靠近段的右侧？
【发布时间】：2021-08-26 17:16:08
【问题描述】：

如何判断 AB 右侧的第一段是什么？所以我们从 A 开始步行，到达 B，然后我需要走最右边 - 到 C。但是我如何在数学上找到这个？请记住，在任何方向上都可能有来自 B 的更多段。（其中一些或全部可能在 B 的左侧 - 在我的图像中 C 和 D 在右侧）

我们确实有所有顶点坐标 - x 和 y！

我想

找出 C 和 D 是在通过 AB 的线的右侧还是左侧，
如果两者都在右侧，请画一条从 C 到 AB 的垂线和一条从 D 到 AB 的垂线从 A 到垂线最短的距离就是赢家？

【问题讨论】：

请让我参考这个问题：How to know if point is on right or left side of line
请注意，在我链接的问题中，该问题仅询问给定点是在右侧还是左侧；但是答案提供了将点的“左右”作为+1和-1之间的数字的代码；您应该选择一个带有您想要的符号的点（右为负，左为正），并且最接近零。
另外请注意，如果您从 A 的角度或 B 的角度来看，您可能会得到不同的结果。
@Stef 谢谢我想知道这对我有什么帮助。我将不得不在编码中实现它并提供一些场景，看看它是如何工作的。我会告诉你的！
所以你需要最小的角度？（角度 ABC

标签： math geometry

【解决方案1】：

对于其他每个点，您都有坐标 AX、AY、BX、BY 和 PX、PY。

需要计算所有点P[i]中向量P-B和A-B之间的最小夹角

abx = AX - BX
aby = AY - BY  //calculate once

pbx = PX - BX
pby = PY - BY  //calculated for every point

angle = atan2(-pbx*aby+pby*abx, pbx*abx+pby*aby)
if angle < 0:
    angle += 2*Math.pi  //to make range 0..2*Pi

计算每个点的角度（在某些语言中使用函数atan2、Math.atan2 以及向量的叉积和点积），然后选择最小值 - 它对应于“最右转”

Python code

【讨论】：

谢谢。我会为它写一些代码并尝试一下。我现在看到的另一种方式是 - 我可以绘制三角形并从三角形中找到角度。知道哪种方法更有效/更快吗？
对于三角形，无论如何都必须使用三角函数，而使用 atan2 的方法更有效。我添加了工作 Python 代码的链接。请注意，我在 atan 括号内更改了符号。
谢谢。我在 PHP 中需要它，但我认为它们应该是相似的。非常感谢！
还有一个问题请 - 左边的第一段是该算法返回最大数字的段？看起来像，但只是为了确定..
是的。角度范围为 0 到 2Pi。角度 0..Pi 对应右转，角度 Pi..2Pi - 左转，最左边的值较大