使用已知线、交点和角度计算线答案

【问题标题】：Calculating line using known line, intersection point and angle [closed]使用已知线、交点和角度计算线
【发布时间】：2012-03-18 20:49:54
【问题描述】：

我数学不好，到目前为止我能找到所有东西，但不是这个。我就是想不通。我想我只是没有看到它。我正在计算方向，两个圆相撞，一个有传入方向，并且需要一个外向的方向。

到目前为止，我知道如何获得碰撞点，并且可以计算传入/传出角度 alfa。 (Calculating the angle between two lines without having to calculate the slope? (Java))

我坚持构建传出线路并检索 m 或 a ( y = ax + b )。

所以，从图片中，我知道 y、i、alfa 以及所有线相交的点（未标记，抱歉）。

谁能帮帮我？我用 Java 编程。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果在与水平边界碰撞期间动量守恒，则碰撞只会翻转 m 的符号。即后面的m值是前面m值的-1倍。

假设原直线方程为y=mx+c，碰撞后直线方程为y=-mx+b。在交点处，x 和 y 值相同。

为避免后面混淆，我们将碰撞点的 x 和 y 值称为 (X,Y) 而不是 (x,y)

在交点处，两条线的线方程成立（对于 x=X，y=Y）。所以，

Y = mX+c = -mX+b.
=> mX+c+mX = b (adding mX to both sides)
=> 2mX+c = b (collecting the terms in m)

所以第二行的截距（您在问题中称为“m 或 a”）是 2mX+c，其中 X 是发生碰撞的 x 位置。因此第二行的方程为：

y = -mx + (2mX + c)

【讨论】：