我需要计算另一个点在一个点的哪一侧，我一直在谷歌搜索，但我完全不知道所有这些数学方程式的含义，也不知道它们如何更具体地转换为代码或 JavaScript。
我有以下信息：
现在我如何知道 B 点在 A 点的左侧还是右侧？非常感谢 JavaScript 中的答案。
【问题讨论】：
标签： javascript math
考虑表达式的符号（如果angle 以度为单位，则乘以Math.PI/180 得到弧度）
cross = (B.x - A.x)*Math.sin(angle)-(B.y - A.y)*Math.cos(angle)
编辑：对于坐标系OX北，顺时针需要交换cos和sin
cross = (B.x - A.x)*Math.cos(angle)-(B.y - A.y)*Math.sin(angle)
右侧为正值，左侧为负值（反之亦然，具体取决于您的坐标系方向）
【讨论】：
B.y = 5 指向 B 是左侧，B'.y = 15 是正确的，两者案例是正确的。 Picture
north clockwise我们必须交换cos和sin（规则cos(90-alpha)=sin(alpha)，反之亦然），所以两个结果将具有相同的符号
你有：
(A.x, A.y);A.angle 给出；(B.x, B.y)。你想比较A的运动方向和向量AB的方向。
向量 AB 的坐标可以通过简单的减法计算：
AB.x = B.x - A.x
AB.y = B.y - A.y
您可以使用atan2 计算与方向矢量 AB 对应的角度。方便的是，该函数是大多数编程语言标准数学库的一部分。
在使用 atan2 时，我们必须注意约定。在 cmets 中，您指定了您想要顺时针方向的约定。有关其他约定，请参阅Wikipedia: atan2 and conventions。
我们还必须将弧度转换为度数，这可以通过转换系数180 / pi 轻松完成。
AB.angle = atan2(AB.x, AB.y) * 180 / pi
if AB.angle < 0:
AB.angle = AB.angle + 360
那么我们要做的就是检查 AB.angle 是在区间 [A.angle - 180°, A.angle]（左），还是在区间 [A.angle, A.angle + 180°] (对），同时要小心，因为所有计算都是模 180°。
// assuming A.angle > 0 && A.angle < 360
if A.angle > 180:
if AB.angle > A.angle - 180 && AB.angle < A.angle:
return "Left"
else:
return "Right"
else: // A.angle < 180
if AB.angle > A.angle && AB.angle < A.angle + 180:
return "Right"
else:
return "Left"
【讨论】：
让我们分手吧。
我们需要的是穿过 A 和 B 的线的角度（相对于“北”，也就是正 y 轴）。这使我们能够比较这些角度：
如果您的 0° 角为“东，逆时针”（按照数学惯例），则更容易找到正确的数学运算，但我们只需交换 x 和 y 就可以了（他们'已经在以下几行中交换了！）。
我们仅从点获得那个角度（我们称之为 b），但起初，它会以弧度（而不是度数）为单位：
b_rad = Math.atan((A.x - B.x) / (A.y - B.y));
您没有指定角度是度还是弧度。假设度数，结果需要从弧度转换：
b_deg = b_rad * (180 / Math.PI);
现在你只需要拿差价：
delta = a_deg - b_deg;
并在我上面概述的比较中使用该增量。
（如果我想错了，这个数学得出的结果与所需要的结果相反——在这种情况下，您需要在 delta 计算中交换 a_deg 和 b_deg）
【讨论】：
if pointB.x < pointA.x 在左侧。
if pointB.x > pointA.x 在右侧。
如果他们是平等的，你真的不能说谁在左边或右边。
（也就是说，当然假设您的坐标空间在 x 轴上从左到右）
【讨论】：